Chương III. §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Hệ số a
Kết luận
(1) Có nghiệm duy nhất
(1) Vô nghiệm
(1) Nghiệm đúng với mọi x
Giải và biện luận pt: ax+b = 0
Kiểm tra bài cũ
§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (tt)
1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối


Phương pháp giải
Dạng phương trình |f(x)| = g(x)
Cách 1
Dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối để khử dấu giá trị tuyệt đối.
Cách 2
Khử giá trị tuyệt đối bằng cách bình phương hai vế của phương trình (chú ý điều kiện).
1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
Phương pháp giải
Dạng phương trình |f(x)| = g(x)
Cách 1
Dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối để khử dấu giá trị tuyệt đối.
Ví dụ 1: giải phương trình |x-2| = 2x+1 (1)
Giải





Th1: x ≥ 2 thì pt (1) trở thành:
 x = -3
 Th2: x < 2 thì pt (1) trở thành:
 3x = 1
 x = 1/3
Vậy tập nghiệm của pt (1) là: S = {1/3}
x-2 = 2x+1
-(x-2)= 2x+1
Loại
Nhận
 Chú ý
Lẽ ra phải ghi đúng:
Học sinh thường mắc sai lầm ghi sai là:
 Lẽ ra phải ghi đúng:
 Học sinh thường mắc sai lầm ghi sai là:
Ví dụ 1: giải phương trình |x-2| = 2x+1 (1)

 Chú ý
1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
Dạng phương trình |f(x)| = g(x)
Phương pháp giải
Cách 2
Khử giá trị tuyệt đối bằng cách bình phương hai vế của phương trình (chú ý điều kiện).
1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ 1: giải phương trình |x-2| = 2x+1 (1)
Giải








Vậy tập nghiệm của pt (1) là: S = {1/3}
 Chú ý
Học sinh thường mắc sai khi bình phương hai vế mà:
 Không đặt điều kiện.
 Không thử nghiệm vào phương trình ban đầu.
Ví dụ 1: giải phương trình |x-2| = 2x+1 (1)
Giải





Thay x = -3 và x =1/3 vào pt (1) thì chỉ có x =1/3 thỏa phương trình (1).

Vậy tập nghiệm của pt (1) là: S ={1/3}
1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
Thử lại
2 nghiệm này có phải là nghiệm pt (1) không???
2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
Dạng phương trình
Phương pháp giải
Khử căn bằng cách bình phương hai vế của phương trình (chú ý điều kiện).
2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
Ví dụ 2: giải phương trình
Giải









Vậy tập nghiệm của pt là: S ={6}
3x+7=(x-1)2
CỦNG CỐ
 Dạng phương trình |f(x)| = g(x)
Phương pháp giải
Cách 1
Dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối để khử dấu giá trị tuyệt đối.
Dạng phương trình |f(x)| = g(x)
Phương pháp giải
Cách 2
Khử giá trị tuyệt đối bằng cách bình phương hai vế của phương trình (chú ý điều kiện).
CỦNG CỐ
Dạng phương trình
Phương pháp giải
Khử căn bằng cách bình phương hai vế của phương trình (chú ý điều kiện).
CỦNG CỐ
Bài tập nhóm
Nhóm 1: giải phương trình: |3x-2| = 2x+3
Nhóm 2: giải phương trình: |2x+5| = x2+5x+1
Nhóm 3: giải phương trình: |2-3x| = 8
Nhóm 4: giải phương trình:
Nhóm 5: giải phương trình:
Nhóm 6: giải phương trình: