Chương III. §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Chào mừng các thầy cô về dự giờ
toán lớp 10B
KIỂM TRA BÀI CŨ: Giải các phương trình
Giải

Phương trình nghiệm đúng với mọi x

Phương trình có nghiệmduy nhất :
Phương trình vô nghiệm
Cả ba pt này đều có dạng
ax + b = 0
Hãy nêu giá trị a,b của mỗi pt
Khi a ≠ 0 Phương trình ax + b = 0
Được gọi là Phương trình bậc nhất
a ≠ 0
a = 0
b ≠ 0
b = 0
(1) có nghiệm duy nhất
(1) vô nghiệm
(1) nghiệm đúng với mọi x
Bảng tóm tắt cách giải và biện luận
Phương trình dạng ax + b = 0
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Ví dụ 1: Giải các phương trình
Giải

Phương trình nghiệm đúng với mọi x
Phương trình vô nghiệm





Phương trình ax + b = 0 (1)
Nếu a ≠ 0 => (1) có nghiệm duy nhất
Nếu a = 0 & b ≠ 0 => (1) vô nghiệm
Nếu a = 0 & b = 0 =>
(1) nghiệm đúng với mọi x

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Ví dụ 2:
Tìm m để phương trình.
m(x-3) = 2x-3 (Ẩn x tham số m) có nghiệm duy nhất
Giải





Phương trình ax + b = 0 (1)
Nếu a ≠ 0 => (1) có nghiệm duy nhất
Nếu a = 0 & b ≠ 0 => (1) vô nghiệm
Nếu a = 0 & b = 0 =>
(1) nghiệm đúng với mọi x

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
m(x-3) = 2x-3
 mx-3m = 2x-3
 mx-2x -3m +3 = 0
 ( m-2)x -3m +3 = 0
=> Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2
1. Phương trình bậc nhất
(2) Vô nghiệm
I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2
2. Phương trình bậc hai
Phương trình bậc nhất
2. Phương trình bậc hai
2. Phương trình bậc hai
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

Ví dụ1: Giải phương trình x2 + 5x +6 = 0
Giải
Ta có a = 3; b = 5; c = -1
= 52 - 4.1.6 =1>0
phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
x1=
;
Ví dụ 2 .gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
a) 5x2 - x + 2 = 0
b) 4x2 - 4x + 1 = 0
c) -3x2 + x + 5 =0
Phương trình vô nghiệm
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Phương trình có nghiệm kép
Công thức nghiệm
Phương trình ax2 + bx + c = 0
Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép
Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
I.ÔN TẬP VỀ HƯƠNG TRINH BẬC NHẤT ,
BẬC HAI
1.Phương trình bậc nhất
2. Phương trình bậc hai

Ví dụ 3. Cho phương trình :
x2+3mx -1+ 2m2 = 0 (Ẩn x tham số m) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt
Giải
Ta có a = 3; b = 5; c = -1
x1=
;
Công thức nghiệm
Phương trình ax2 + bx + c = 0
Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép
Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
I.ÔN TẬP VỀ HƯƠNG TRINH BẬC NHẤT ,
BẬC HAI
1.Phương trình bậc nhất
2. Phương trình bậc hai
Nên phương trình: x2 + 3mx -1+8m2 = 0 có hai nghiệm phân biệt
I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2
1. Phương trình bậc nhất
2. Phương trình bậc hai
* Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) cú hai nghi?m phõn bi?t x1, x2 thỡ
3. Định lí Vi-ét
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
*/ có a+b+c=0 có thì pt hai nghiệm
*/có a-b+c=0 có thì pt hai nghiệm
Nếu pt ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
*/có a và c trái dấu thì pt có hai nghiệm trái dấu.
Nhận xét:
* Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0
Do u + v = 2 và uv = 3 Nên theo định lý Vi-ét thì u,v là nghiệm của phương trình:
x2 – (–2)x + (–3) = 0
* Vậy (u;v)=(1;-3)
hoặc (u;v)=(-3;1)
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
* Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) cú hai nghi?m phõn bi?t x1, x2 thỡ
* Ngược lại, nếu hai số u,v có tổng u+v = S và tích uv = P thì u và v là nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0
Ví dụ: Tìm hai số u; v biết u + v = 2 và uv = 3

Giải
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
Kính chúc Các thầy cô giáo
mạnh khoẻ, hạnh phúc.
chúc các em chăm ngoan học giỏi.