Chương III. §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 10A
§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT ,BẬC HAI
Tiết thứ 21
Nguyễn Quang Long
Người soạn:
1. Giải các phương trình sau:
a) 2x+3 = 0
b) -3x+2 = 0
c) - 4x-3 = 0
d) 3x-2 = 0
a) m2 - 1=0
KIỂM TRA KIẾN THỨC ĐÃ HỌC
2. Giải các phương trình sau:
b) 3x2 – 10x + 3 =0
1. Phương trình bậc nhất.
Tóm tắt cách giải và biên luận phương trình: ax+b = 0
ax+ b = 0 (1)
Hệ số
Kết luận
a ≠ 0
(1) Có nghiệm duy nhất
a = 0
(1) nghiệm đúng với mọi x
b = 0
b ≠ 0
§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
(1) Vô nghiệm
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Khi a ≠ 0 phương trình ax+ b = 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
1. Phương trình bậc nhất.
Ví dụ1: Giải và biện luận theo tham số m phương trình m2x + 2 = x - 2m (*)
Ta có: m2.x+2 = x -2m  (m2 -1)x+2(m+1)=0
TH1: m2-1 ≠ 0  m ≠ 1 và m ≠ -1
Với m = 1 phương trình (1) có dạng
0x + 4 =0
phương trình (*) vô nghiệm
Với m = -1 phương trình (1) có dạng
0x + 0 =0
phương trình nghiệm đúng với mọi x
§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Lời giải:
Phương trình (*) có nghiện duy nhất
hay
Kết luận:
TH2: m2-1 = 0  m = 1 hoặc m = -1
Nếu m ≠ 1 và m ≠ -1: Tập nghiệm
m = 1: Tập nghiệm là: T=Ø
m= -1: Tậpnghiệm T = 
 > 0
Phương trình bậc hai : ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0)
1. Phương trình bậc nhất.
2. Phương trình bậc hai.
(2) có hai nghiệm phân biệt
 = 0
(2) có nghiệm kép
 < 0
(2) vô nghiệm
§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1. Phương trình bậc nhất.
2. Phương trình bậc hai.
Kết luận
’ > 0
(2) có hai nghiệm phân biệt
’ = 0
(2) có nghiệm kép
’ < 0
(2) vô nghiệm
§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ,BẬC HAI
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
b = 2b’
Giải các phương trình sau:
b) – 3x2 + 4x + 2 =0
c) 3x2 + 7x + 4 =0
a) 9x2 – 6x – 4 =0
*Giải các phương trình trên bằng máy tính bỏ túi (làm tròn kết quả đến chữ số thứ tư)
§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
MODE
MODE
1
2
9
(-)
(-)
=
=
6
4
=
Màn hình hiện ra x1= 1.078689326
=
Màn hình hiện ra x2= -0.412022659
Nếu sử dụng máy tính CASIO fx-500,ta ấn liên tiếp các phím
Làm tròn kết quả chữ số thập phân thứ tư ta được kết quả gần đúng là: x11.0787 và x2-0.4120
Ví dụ 2: Giải và biện luận theo tham số m phương trình:
Ta có:
Với:
Phương trình (a) có hai nghiệm phân biệt
Với:
Phương trình (a) có nghiệm kép x1=x2= -1
Với:
Phương trình (a) vô nghiệm
Kết luận
Với m < 2 phương trình đã cho có hai nghiệm
Với m = 2 phương trình đã cho có nghiệm kép x1=x2= – 1
Với m > 2 phương trình đã cho vô nghiệm
§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ,BẬC HAI
Hướng dẫn:
1. Phương trình bậc nhất.
2. Phương trình bậc hai.
3. Định lí Vi-ét
Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1 ,x2 thì
Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u+v = S và tích uv = P thì u và v là nghiệm của phương trình
x2 - Sx + P = 0
§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Nếu a và c trái dấu thì phương trình (2) có hai nghiệm và hai nghiệm đó trái dấu
Ứng dụng đơn giản về định lí Vi-ét
Ứng dụng 1. Tìm hai số u và v biết tổng u +v = S và tích uv=P
( thì u và v là nghiệm của phương trình: x2 - Sx + P =0)
Ứng dụng 2 Nhẩm nghiệm của phương trình bậc 2.
a) Nếu a + b+ c =0 phương trình ax2+ bx+ c = 0 có nghiệm:
x1 =1,
b) Nếu a - b+ c = 0 phương trình ax2 + bx +c =0 có nghiệm:
x1 = -1,
Chọn phương án đúng trong các bài tập sau:
§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1)Tập nghiệm của phương trình:
là:
2)Tập nghiệm của phương trình:
là:
3) Phương trình
có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:
4) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 18 (m) và diện tích là 20 (m2). Khu vườn có:
Hướng dẫn: Gọi chiều rộng của khu vườn là u và chiều dài là v theo bài toán ta có u+v=9 và u.v=20 là nghiệm của phương trình x2- 9x+20 = 0 có nghiệm x1=4, x2 =5
Chọn phương án đúng trong các bài tập sau:
a) Chiều dài là
chiều rộng là
b) Chiều dài là
chiều rộng là
c) Chiều dài là
chiều rộng là
d) Chiều dài là
chiều rộng là
*) Sơ đồ giải và biện luận phương trình ax +b =0
*) Sơ đồ giải và biện luận phương trình ax2+bx+c=0 (a ≠ 0)
*) Định lí Vi-ét
CỦNG CỐ KIẾN THỨC
*Xem lại kiến thức bài
* Đọc bài phần II
*Làm các bài tập 1 ý a và b Bài tâp 2, 4, 5, 8 Sách giáo khoa trang 62,63
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHOẺ
CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI
§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ,BẬC HAI
Giải phương trình trùng phương:
Đặt x2 = t ≥ 0 đưa về phương trình bậc hai
Giải phương trình bậc hai kiiểm tra điều kiện. Hồi ẩn.
Giải phương trình x2=a kết luận nghiệm.
ax+b=0 (1)
Hệ số
Kết luận
a ≠ 0
(1) Có nghiệm duy nhất
a = 0
(1) nghiệm đúng với mọi x
b = 0
b ≠ 0
(1) Vô nghiệm
Phương trình ax+b = 0
 > 0
ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0 )
ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0 ) (2)
Kết luận
(2) có hai nghiệm phân biệt
 = 0
(2) có nghiệm kép
 < 0
(2) vô nghiệm
Phương trình bậc hai:
*Định lí Vi-ét
Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1 ,x2 thì
Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u+v = S và tích uv = P thì u và v là nghiệm của phương trình
x2 - Sx + P =0
Tóm tắt cách giải và biên luận phương trình: ax+b = 0
ax+ b = 0 (1)
Hệ số
Kết luận
a ≠ 0
(1) Có nghiệm duy nhất
a = 0
(1) nghiệm đúng với mọi x
b = 0
b ≠ 0
(1) Vô nghiệm
Ví dụ1: Giải và biện luận theo tham số m phương trình m2x + 2 = x - 2m (*)