Chương III. §2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

lớp 10 a2
môn toán
Tiết 29

§2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI.
Nội dung chính của bài
I, Ôn tập về phương trình bậc nhất và bậc hai.
II, Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
§2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
I, ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
1, Phương trình bậc nhất
Cách giải và biện luận phương trình ax + b =0
Khi phương trình ax+b=0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình bậc nhất có dạng như thế nào? Nêu cách giải và biện luận ?
§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m
m(x – 4)=5x-2
Giải
m(x – 4) = 5x – 2
mx - 4m - 5x + 2 = 0
(m- 5)x - 4m + 2 = 0

Phương trình có nghiệm duy nhất


Phương trình vô nghiệm
Hãy xác định hệ số a và b?
☻
Hãy đưa phương trình về dạng phương trình ax+b=0 ?
2, Phương trình bậc hai
§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Cách giải và biện luận phương trình bậc hai
Phương trình bậc hai có dạng như thế nào? Nêu cách giải và biện luận?
§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Lập bảng cách giải và biện luận phương trình bậc hai với biệt thức thu gọn Δ’
☻
Gợi ý: Với Δ’ = b’2 - ac cũng xét các trường hợp của Δ’ như với Δ.
§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
3. Định lí Vi - ét
Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx +c =0 (a≠ 0) có hai nghiệm x1, x2 thì :
Ngược lại, nếu có hai số u và v có tổng u+v=S và u.v=P thì u và v là hai nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0
☻
Nếu a và c trái dấu thì -4ac mang dấu gì ? Suy ra dấu của Δ ?
Trả lời
Vì a.c < 0 => -4ac > 0 => ∆ = b2 – 4ac > 0 nên phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt và hai nghiệm trái dấu.
Nếu a và c trái dấu thì phương trình (2) có hai nghiệm và hai nghiệm trái dấu . Có đúng không? Vì sao?
Hãy phát biểu định lí Vi-ét?
§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
II, Phương trình quy về phương trình bậc nhất , bậc hai
1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
Phương pháp giải
* Dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối để khử dấu giá trị tuyệt đối.
* Bình phương hai vế để khử dấu giá trị tuyệt đối đưa về phương trình hệ quả.
§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Ví dụ 1:
Bài làm
Cách 1
Dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối, đặt điều kiện cho x để khử dấu giá trị tuyệt đối?
§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Ví dụ 1
Bài làm
Cách 2:
Bình phương hai vế của pt (3) ta đưa tới phương trình hệ quả
Hãy thử lại 2 nghiệm vào phương trình (3) để kiểm tra nghiệm thoả mãn?
§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
2.Phương trinh chứa ẩn dưới dấu căn
Phương pháp giải
Bình phương hai vế để đưa về phương trình hệ quả không chứa ẩn dưới dấu căn.
§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Ví dụ 2 :
Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả
Lời giải
Hãy tìm điều kiện của phương trình?
Hãy bình phương hai vế phương trình (4) để được phương trình hệ quả?
Hãy thử lại 2 nghiệm vào phương trình (4) để kiểm tra nghiệm thoả mãn?
§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Củng cố:
Cách giải và biện luận phương trình ax +b = 0
2. Cách giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c =0 (a≠0)
3. Định lí Vi -ét
4. Hai phương pháp giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
5. Cách giải phương trình chứa ẩn trong dấu căn
Về nhà
Học lí thuyết
2. Làm các bài tập từ bài 1 đến bài 8 sgk tr 62;63
CHÂN THÀNH CẢM ƠN !!
§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
§2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
Ví dụ. Giải phương trình
Lời giải