Chương III. §2. Phương trình mặt phẳng

Trường trung học phổ thông nguyễn trãi
Chào mừng quý thầy cô giáo
đến thăm lớp và dự giờ

.
Người thực hiện: Hoàng Thế Đạt
Kiểm tra bài cũ
Đúng
Sai
Đúng
Câu hỏi: Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
1/ Tồn tại duy nhất một mp(?) đi qua điểm M0 và ? với đt ? cho trước
2/ Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm cho trước
3/Có vô số các đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng cho trước

a. Định nghĩa: Véctơ n ? 0 được gọi là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (?) nếu nó nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (?). (Gọi tắt là véctơ vuông góc với mặt phẳng (?) ).
Ký hiệu: n ? (?)

I. Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng:
Tiết 30 : phương trình mặt phẳng





α
Cho hình lập phương ABCD.A`B`C`D`.Hãy tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABB`A`)
Ví dụ:
Câu hỏi : Một mặt phẳng có bao nhiêu véctơ pháp tuyến? Vì sao?





α
Tiết 30 : phương trình mặt phẳng
=> Đ/n SGK
[ ]
Hoặc
Chú ý:
Trong không gian Oxyz cho 3 điểm: A(2;-1;3),B(4;0;1),C(-10;5;3). Hãy tìm toạ độ một vectơ pháp tuyến của mp(ABC)
Hoạt động 1.
Hướng dẫn
Cho mặt phẳng (?) đi qua điểm M0 = (xo; yo; zo) và có véctơ pháp tuyến n = (A; B ; C).CMR, điều kiện cần và đủ để điểm M = (x; y ; z) thuộc mặt phẳng (?) là:
II. Phương trình tổng quát của mặt phẳng
Bài toán1:
A (x-xo) + B (y-yo) + C (z-zo) = 0
? A (x-x0) + B (y-y0) + C (z-z0) = 0
Giải:
Bài toán 2
HS xem CM ở SGK
1.Định nghĩa
Phương trình dạng Ax + By + Cz + D = 0 (A2 + B2 + C2 ? 0) được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng.
Chú ý:
Hoạt động 2
Hướng dẫn
Ví dụ : Trong không gian với hệ trục Oxyz cho 3 điểm: A(-1; 1; 2) ; B(-4; 3; 1) ; C(2; -1; 0) .
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC).
Lời giải:
Tiết 30: Phương trình mặt phẳng
Tổng kết :
- Nếu mặt phẳng (?) qua M (x0, y0 z0) và có một vectơ pháp tuyến là n(A; B; C) thì phương trình của nó là:

A(x - xo) + B(y - yo) + C(z - zo) = 0
- Nếu u và v là hai vectơ không cùng phương và có giá song song hoặc thuộc mặt phẳng (?) thì:
n = u , v là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (?)
Tiết 30: Phương trình mặt phẳng
Bài tập về nhà :
? Bài tập sách giáo khoa : 1, 2,3- trang 80
? Bài tập làm thêm :

Tiết 30: Phương trình mặt phẳng
Lập PT các mặt phẳng toạ độ: (Oxy),(Oyz),(Ozx)
cám ơn quý thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp cùng các em học sinh tham gia tiết học
Bài tập củng cố: Viết phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1; 3; -2), B(3; 1; 0)
Lời giải:
Gọi I là trung điểm của AB

?
? I
Mặt phẳng trung trực của AB đi qua I nhận AB
làm VTPT vậy nó có pt:
= (1; -1; 1)
Tiết 30: Phương trình mặt phẳng
(2; 2; -1)