Chương III. §2. Phương trình mặt phẳng

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
GV:NGUYỄN HÀ THANH
KIỂM TRA BÀI CŨ
Caâu hoûi: Trong KG Oxyz cho ba ñieåm A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1).
a./ CMR A,B,C khoâng thaúng haøng.
b./CMR vaø
ÑAÙP AÙN:
a./


b./
Vậy không cùng phương suy ra A, B, C không thẳng hàng

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
TRÖÔØNG THPT LEÂ HOÀNG PHONG
(3 tiết)
Tiết 1: Phương trình m?t ph?ng.
Tiết 2:Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng
Tiết 3:Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Giúp HS biết được rằng trong không gian mỗi mặt phẳng đều có phương trình dạng Ax+By+Cz +D=0, trong đó A, B, C là các hệ số không đồng thời bằng 0.
Khi cho phương trình của mặt phẳng, HS phải xác định được vectơ pháp tuyến của nó, xác định được một số điểm của nó. Đồng thời nhận ra các trường hợp đặc biệt về vị trí của mặt phẳng so với hệ trục tọa độ.
Biết cách viết phương trình của mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và có vectơ pháp tuyến cho trước.
1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
2. Phương trình của mặt phẳng.
M0
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng () qua điểm M0(x0; y0; z0) và có vectơ pháp tuyến là
Điều kiện cần và đủ để M(x; y; z)  () là

Nếu đặt D = -(Ax0 + By0 + Cz0) thì (1) trở thành:
Ax + By + Cz + D = 0
(1)
(2)
Ví dụ 1:
Hãy sắp xếp các hàng ở cột thứ 2 và thứ 3 tương ứng với dữ liệu ở cột thứ 1:
Ví dụ 2:
Viết phương trình mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau:

1./ Laø mÆt ph¼ng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB, biÕt A (1;3;-2), B (1; 2; 1)
2./ Đi qua 3 điểm A(0; 1; 1), B(1; 2; 0) và C(1; 0; 2)

Chia l?p làm 4 nhóm, nhóm 1 -3 làm câu 1, nhóm 2 - 4 làm câu 2 theo th? t? du?i đây.
Gỉai câu 1
A
B
I
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:
Mặt phẳng trung trực của AB đi qua I và vuông góc với đường thẳng AB nên có thể chọn:
làm vtpt pháp tuyến của nó. Vậy PT của nó là:
hay - y + 3z + 4 = 0.
`
n
Gỉai câu 2
n
Mặt phẳng (P) đi qua điểm A (0;1;1)
Nhận
làm vt pháp tuyến.Vậy pt của mp là -2.(x-0) - 1.(y-1) +1.(z-1)=0
Hay -y +z = 0
3.Các trường hợp riêng của phuong trình tổng quát
Em hãy đọc SGK trang 84 rồi lựa chọn phương trình mặt phẳng ở cột A sao cho phù hợp với kết luận ở cột B:

3.Các trường hợp riêng của phương trình tổng quát
Em hãy đọc SGK trang 84 rồi cho biết trong các PT sau, PT nào là PT mặt phẳng đi qua 3 điểm A=(1; 0; 0), B=(0; -2; 0) và C= (0; 0; 5):
Phương trình dạng đó được gọi là phương trỡnh maởt phaỳng theo ủoaùn chaộn.Daùng pt ủoaùn chaộn
vụựi A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c)
Ví dụ 3:
Trong không gian Oxyz cho điểm M(30; 15; 6)
Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua các điểm là hình chiếu của M lên các trục tọa độ.
Cả lớp cùng làm, đại diện lên trình bày.
Gỉai
Hình chiếu của M lên trục Ox là A(30;0;0)
lên trục Oy là B(0;15;0)
lên trục Oz là C(0;0;6)
PTMP (P) là
BÀI TẬP CỦNG CỐ
1. Mp có pt 3x+2y -5z = 0 có một véc tơ pháp tuyến là:
Hãy chọn phương án em cho là đúng
2. PT Mp đi qua điểm (1;0;2) và một véc tơ pháp tuyến (-1;2;0) là:
x + 2z + 1 = 0; (B) x + y + 2z +1 =0 ;
(C) –x + 2y – 1 = 0 ; (D) –x + 2y + 1 = 0.
3. 3x- 5z + 3 = 0 là pt của mặt phẳng:
Song song với Ox; (B) Song song với Oy;
(C) Song song với Oz; (D) Song song với Ozx.
4. PT Mp đi qua điểm (0;0;5), (0;-2;0), (1;0;0) là:
Biết cách tìm vectơ pháp tuyến và tọa độ một số điểm thuộc mặt phẳng khi biết phương trình của mặt phẳng đó.
Biết các dạng của phương trình mặt phẳng ở các trường hợp đặc biệt: song song hoặc trùng với các mặt phẳng tọa độ, song song hoặc chứa các trục tọa độ.
Biết cách viết phương trình mặt phẳng khi cho một điểm và vectơ pháp tuyến của nó.
Làm BT 15 sgk 12NC trang 89.
Xin chân thành cảm ơn các thầy (cô)
và các em học sinh

Xin chào quý thầy cô