Chương III. §2. Phương trình mặt phẳng

§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
III- ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC
6
Cho hai mặt phẳng (α) và (β) có phương trình lần lượt:
(α): x – 2y + 3z +1 = 0 và (β): 2x – 4y + 6z +1 = 0.
Em có nhận xét gì về VTPT của chúng ?
1- Quy ước và kí hiệu
Hai bộ số (A1; B1; C1) và (A2; B2; C2) đươc gọi là tỉ lệ với nhau nếu có số k ≠ 0, sao cho
Nếu trong kí hiệu trên, có A2 = 0 thì hiển nhiên A1 = 0, tương tự như vậy đối với B2, C2
Hai bộ số không tỉ lệ, ta dùng kí hiệu: A1: B1: C1≠ A2: B2: C2
§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
III- ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC
§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
III- ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC
2- Điều kiện để hai mặt phẳng song song, trùng nhau, cắt nhau
§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
III- ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC
3- Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc
4- Ví dụ:
Viết pt mặt phẳng (P) trong các trường hợp sau:
Đi qua điểm A(1; -2; 3) và song song với mặt phẳng (Q): x + 4y – 3z + 5 = 0
Đi qua hai điểm M(1; 0; -2), N(-2; 1; 3) và vuông góc với mặt phẳng (R): 2x + y – 2z – 1 = 0
§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
III- ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC
§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
IV – KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
1- Định lí: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
(α): Ax + By + Cz + D = 0 và điểm Mo(xo; yo; zo). Khoảng cách từ điểm Mo đến mp (α), kí hiệu là d( Mo, (α)), được tính theo công thức:
Chứng minh: SGK
2- Ví dụ: