Chương III. §2. Phương trình mặt phẳng

Thầy trò 12H Kính chào các thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp
BÀI 2
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
Tiết 1:
KIểM TRA bài cũ
1. Trong không gian
Cho a =(a1; a2; a3) , b =(b1; b2; b3). Khi đó a.b=?
Giải
= a1a2b3– a1a3b2 + a2a3b1– a2a1b3 + a3a1b2– a3a2b1 = 0
a. b = a1.b1+ a2.b2 +a3.b3
I- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
2/ Tích có hướng của hai vectơ
1/ Định nghĩa (SGK)
a1
a1 a2
a3
a2 a3
b1
b1 b2
b3
b2 b3
I- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
Giải
(đã cm phần k.t bài cũ)
./.
I- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
Giải
(đã cm phần k.t bài cũ)
Giải
= (12;24;24)
 mp(ABC) có một VTPT là
= 12(1;2;2)
I- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
II- PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
Giải
Điểm M  ( )
 A(x - x0) + B( y - y0) + C( z - z0) = 0
I- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
II- PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
Giải
Ta lấy M0(x0;y0;z0) sao cho Ax0 + By0 + Cz0 + D = 0
Theo kết quả bài toán 1 ta có M  ()

 Ax + By + Cz – (Ax0 + By0 + Cz0) = 0
 Ax + By + Cz + D = 0
Vì D = - (Ax0 + By0 + Cz0)
KL1: Cho mp() qua M0(x0;y0;z0) và nhận n = (A;B;C) làm VTPT.
thì M(x;y;z)  mp()  A(x-xo) + B(y-y0) +C(z-z0) = 0
 A(x - x0) + B( y - y0) + C( z - z0) = 0
I- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
II- PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
Định nghĩa:
Nhận xét:
Nếu mp() có PTTQ là Ax + By + Cz + D = 0 thì nó có một VTPT là
. . . . . . . . .
A(x - x0) + B( y - y0) + C( z - z0) = 0
. . .
TL: mp (A,B,C) có một VTPT là n = (1;2;2)
Vậy PTTQ của (A,B,C) là: 1(x – 2) + 2(y + 1) + 2(z – 3) = 0
 x + 2y + 2z – 6 = 0
Bài tập củng cố
Điền vào dấu . . .
. . .
. . .
1. Để viết PTTQ của mp() ta phải xác định:
4. Nếu mp() có PTTQ: Ax + By + Cz = 0 thì nó có một VTPT là:
. . .
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
. . .
Ghi nhớ
Ghi
Hơ
n
Bài tập
Chọn đáp án đúng
1. Cho mp(): -2x – y + 3z + 4 = 0. Thì VTPT mp() là:
B.
A.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
2x – y + 3z – 9 = 0.
2x + y + 3z – 9 = 0.
x + 2y + 3z + 9 = 0.
x + 2y + 3z – 9 = 0.
B.
A.
C.
D.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Cho tứ diện có các đỉnh A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6)
(3;-6;4)
2. Viết phương trình m.phẳng (BCD)
3. Viết phương trình mặt phẳng trung trực (Q) của đoạn thẳng BD
4. Viết phương trình mặt phẳng (R)
chứa A,B và vuông góc với mp(BCD)
Bài tập
 (P): 3x – 6y + 4z – 21 = 0
 (BCD): 6x + 5y +3z – 42 = 0
 (Q): 3x – 6y + 4z – 11/2 = 0
 (R): 10x + 3y – 25z + 22 = 0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Chúc các em học tập tốt
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Chúc các em học tập tốt