Chương III. §2. Phương trình mặt phẳng

Chào Mừng Quí Thầy Cô và Các Em
Đến Với Bài Học
Tính tích có hướng của hai véctơ sau và cho biết tính chất của véc tơ tích có hướng đó ?
Đáp án
Câu hỏi kiểm tra bài cũ

PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
1. Các Định Nghĩa
b) Véc tơ pháp tuyến của (P) :
a) Véc tơ chỉ phương của (P) :
Bài Toán 1
Next
Khi nào thì điểm M nằm trên mp(P) ?
hay

A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
 Ax + By + Cz + D = 0 (1)
(1) được gọi là phương trình tổng quát của mp(P)
Back
Next

2. Phương Trình Tổng Quát Của Mặt Phẳng
Phương trình tổng quát của mp(P) qua M(x0 ; y0 ; z0) và có VTPT
a) Phương Tình Tổng Quát Của MP
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
Bài Toán 2
Bài Toán 3
b) Các Trường Hợp Riêng
Bài Toán 4
Kết Thúc
Câu hỏi
Cho mp(P) có hai VTCP không cùng phương. Tìm một VTPT của (P) ?
Back
Bài Toán 2. Viết pt của mp(P) qua ba điểm
A(1 ; 1 ; 0), B(–1 ; 2 ; 1), C(2 ; –1 ; 1) ?
Back
Đáp án
Ta có :
 VTPT của mp(ABC)
Vậy pt mp(ABC) : 1.(x – 1) + 1.(y – 1) + 1.z = 0
 X + y + z – 2 = 0
Back
Bài Toán 3. Viết pt của mp(P) qua điểm M(1 ; 3 ; –2) và song song với mp(Q) : 2x – y + 3z + 4 = 0 ?
Đáp án
Vì (P)//(Q) nên
(P) : 2x – y + 3z + D = 0
Vì M (P) nên ta có :
2.1 – 3 + 3.(-2) + D = 0
D = 7
Vậy (P) : 2x – y + 3z + 7 = 0
Back
PTTQ (P) : Ax + By + Cz + D = 0
Nếu (P) : By + Cz + D = 0 thì (P) // Ox
Nếu (P) : Ax + Cz + D = 0 thì (P) // Oy
Nếu (P) : Ax + By + D = 0 thì (P) // Oz
Nếu (P) : Ax + D = 0 thì (P) // (Oyz)
Nếu (P) : By + D = 0 thì (P) // (Oxz)
Nếu (P) : Cz + D = 0 thì (P) // (Oxy)
Back
Bài Toán 4
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn MN với M(2 ; 3 ; – 4), N(4 ; – 1 ; 0)
O
M
N
Đáp án
và O trung điểm của đoạn thẳng MN
 O(3 ; 1 ; – 2),
Vậy mp(P) qua O và có VTPT
(P) : (x – 3) – 2(y – 1) + 2(z + 2) = 0
 x – 2y + 2z + 3 = 0
Gọi (P) là mp trung trực của đoạn thẳng MN
Back

C?m On Quí Thầy Cô và
Các Em
Đã Tham Gia Bài Học