Chương III. §2. Phương trình mặt phẳng

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
12
 Hệ trục tọa độ trong không gian
 Phương Trình mặt cầu
 Phương trình mặt phẳng
 Phương trình đường thẳng
HÌNH HỌC
CHƯƠNG III –
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
TRONG KHÔNG GIAN
CHƯƠNG III – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
( Tiếp theo )
KIỂM TRA BÀI
Câu hỏi: Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và vuông góc với vectơ
Bài giải
Hướng dẫn
* Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
* Tìm 1 điểm
* Viết phương trình mặt phẳng có dạng:
(P)
II-Phương trình tổng quát của mặt phẳng
2.Các trường hợp riêng
Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
* Nếu D = 0
thì phương trình mp có dạng Ax + By + Cz = 0
II-Phương trình tổng quát của mặt phẳng
2.Các trường hợp riêng
Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
* Nếu một trong ba số A,B,C bằng 0:
+ Nếu A = 0
0
Thì phương trình mp có dạng By + Cz + D = 0
II-Phương trình tổng quát của mặt phẳng
2.Các trường hợp riêng
Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
* Nếu một trong ba số A,B,C bằng 0:
+ Nếu B = 0
Thì phương trình mp có dạng Ax + Cz + D = 0
II-Phương trình tổng quát của mặt phẳng
2.Các trường hợp riêng
Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
* Nếu một trong ba số A,B,C bằng 0:
+ Nếu C = 0
Thì phương trình mp có dạng Ax + By + D = 0
II-Phương trình tổng quát của mặt phẳng
2.Các trường hợp riêng
Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
* Nếu hai trong ba số A,B,C bằng 0:
+ Nếu A = B = 0
Thì phương trình mp có dạng: Cz + D = 0
II-Phương trình tổng quát của mặt phẳng
2.Các trường hợp riêng
Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
* Nếu hai trong ba số A,B,C bằng 0:
+ Nếu A = C = 0
Thì phương trình mp có dạng: By + D = 0
II-Phương trình tổng quát của mặt phẳng
2.Các trường hợp riêng
Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
* Nếu hai trong ba số A,B,C bằng 0:
+ Nếu B = C = 0
Thì phương trình mp có dạng: Ax + D = 0
0
II-Phương trình tổng quát của mặt phẳng
2.Các trường hợp riêng
Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
* Chú ý:
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(a;0;0); B(0;b;0) và C(0;0;c) có dạng:
0
a
c
b
Được gọi là phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn.
II-Phương trình tổng quát của mặt phẳng
2.Các trường hợp riêng
Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
Ví dụ:
Trong không gian Oxyz cho ba điểm M(1;0;0); N(0;2;0) và P(0;0;-3). Hãy viết phương trình mp(MNP).
0
Giải
Áp dụng phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn ta có:
(MNP)
III-Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc
Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
Hoạt động: Cho hai mặt phẳng (P): x-2y+3z+1=0 và mp(Q): 2x-4y+6z+1=0.
Tìm VTPT của (P) và (Q):
III-Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc
Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
III-Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc
Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
1) Điều kiện để hai mặt phẳng song song