Chương III. §2. Phương trình mặt phẳng

Chào mừng các thầy giáo, cô giáo tới dự tiết học thể nghiệm chương trình Thay sách lớp 12
NGU?I TH?C Hi?N:
PH?M H?NG T�M
§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Kiểm tra bài cũ:


1. Phương trình mặt phẳng:
Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của
mặt phẳng (?) nếu giá của
vuông góc với (?)
Mỗi mặt phẳng có bao nhiêu
vectơ pháp tuyến?
Các vectơ pháp tuyến của cùng một mặt phẳng có mối quan hệ với nhau như thế nào?

Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi nào?
Giải: Phương trình mặt phẳng cần tìm là:
-2(x - 1) + 1(y + 2) + 0(z - 3) = 0, hay
-2x + y + 4 = 0.
Ví dụ 2. Trong mặt phẳng Oxyz cho điểm A(1;-2;3), B(-5;0;1).
Lập phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB.
Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng là gì?
Giải:
Gọi I là trung điểm của AB
Mặt phẳng trung trực (P) của AB đi qua I và vuông góc với AB nên nhận làm vectơ pháp tuyến có PT là:
Ví dụ 3. Trong mặt phẳng Oxyz cho điểm A(0;5;4), B(5;0;5), C(8;11;0).
Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C.
Giải:
Muốn xác định phương trình mặt phẳng ta cần phải biết những yếu tố gì?
Ta có:

Nên một vectơ pháp tuyến:
2. Các trường hợp riêng:
Ví dụ 4. Trong không gian Oxyz cho điểm M = (30; 15; 6)
Hãy viết phương trình mặt phẳng (?) đi qua các hình chiếu của M
trên các trục toạ độ?
Tìm toạ độ hình chiếu H của điểm O trên mp (?)?
Giải:
a) Các hình chiếu của M trên các trục toạ độ là các điểm: (30; 0; 0),
( 0; 15; 0) và (0; 0; 6). Phương trình mp (?) là:

O.
H
Vậy H(1; 2; 5)
Bài tập về nhà:
Làm bài tập 15 trang 89 SGK
Tiết học đến đây là kết thúc.
Cám ơn các Thầy giáo, Cô giáo đã tới
dự tiết học này. Kính chúc các Thầy
giáo, Cô giáo mạnh khoẻ. Cám ơn các
em HS 12A2. Chúc các em mạnh khoẻ,
học giỏi.
O` đối xứng với O qua mp (?) khi và chỉ khi H là trung điểm của đoạn thẳng OO`, suy ra O`(2;4;10).
Luyện tập
Trong mặt phẳng Oxyz cho điểm A(1;0;-3). Lập phương trình
mặt phẳng qua A và song song với mặt phẳng (Q): 3x - 2y + z + 7 = 0
Hãy xét vị trí tương đối của A với mặt phẳng
(Q) ?
Giải:
Ta có: 3.1 - 2.0 + (-3) + 7 = 7
Chứng tỏ điểm A không nằm trên mặt phẳng (Q).
Mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng (Q) nên nhận
làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình: