Chương III. §2. Phương trình mặt phẳng

CHƯƠNG III, Bài 2:
HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2009 - 2010
Phương trình mặt phẳng
Tiết 33: Bài tập
GV: Trần Thị Kiều Linh – Trường Nơ TrangLơng
Phương trình mặt phẳng
Tiết 33: Bài tập
Qua các ví dụ đã học và chuẩn bị bài tập trong SGK, em hãy nêu các dạng toán thường gặp?
 Dạng 1: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng.
Các dạng toán cơ bản:
 Dạng 2: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
 Dạng 3:Tính khoảng cách.
Phương trình mặt phẳng
Tiết 33: Bài tập
 Dạng 1: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng.
- Để viết pttq của mặt phẳng ta cần xác định
các yếu tố nào?
+ Một điểm thuộc mặt phẳng có tọa độ M0(x0;y0;z0)
+ Một VTPT
A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0
hay Ax + By + Cz = 0
Khi đó phương trình mp là:
Trường hợp mặt phẳng qua 3 điểm A(a;0;0), B(0;b;0) và C(0;0;c)

ta có phương trình theo đoạn chắn:
Bài 1: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
a) qua M(1;-2;4) và nhận
làm VTPT.
b) qua 3 điểm A(-3; 0; 0), B(0; -2; 0) và C(0; 0; -1)
Giải:
a) Ta có pttq của
là:
2(x - 1) + 3(y + 2) + 5(z - 4) = 0
Hay 2x + 3y + 5z - 16 = 0
b) Mặt phẳng
có phương trình theo đoạn chắn là:
hay
Phương trình mặt phẳng
Tiết 33: Bài tập
 Dạng 1: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng.
Bài 2: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
biết
a)
qua 3 điểm M(5; 1; 3),
N(4; 0; 6) và P(5; 0; 4)
b)
qua M(2; -1; 2)
và song song với mặt phẳng
: 2x - y + 3z + 4 = 0
c)
qua O và A(0; 2; 0)
đồng thời vuông góc với mp
Nhóm 1, 2
Nhóm 3, 4
Nhóm 5, 6
Giải:
a)
khác phương
b)
//
c)
Phương trình mặt phẳng
Tiết 33: Bài tập
 Dạng 2: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
?
?
cắt
Bài 3: CMR hai mặt phẳng sau vuông góc nhau:
Giải:
Ta có
Vậy:
Phương trình mặt phẳng
Tiết 33: Bài tập
 Dạng 2: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
?
?
cắt
Bài 4:Xác định các giá trị của m
và n để hai mặt phẳng sau song
song với nhau:
Giải:
ta có
Vậy: khi m= -9/2
và n= -10/3 thì hai
mp đã cho song
song.
Phương trình mặt phẳng
Tiết 33: Bài tập
 Dạng 3:Tính khoảng cách.
Nêu CT tính k/c từ điểm M0(x0;y0;z0) đến mp
Ax + By + Cz = 0
Nêu CT tính k/c giữa hai mặt phẳng song song?
Bài 5: Tính khoảng cách từ A(2; 4; -3) đến mặt phẳng
: 12x - 5z + 5 = 0
Giải:
Phương trình mặt phẳng
Tiết 33: Bài tập
 Dạng 3:Tính khoảng cách.
Bài 6: Tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng
(α) : 2x + y + z – 14 = 0
(β): 2x + y + z + 1 = 0
Giải:
Ta có: (α) //(β) nên:
với:
Ta có:
Phương trình mặt phẳng
Tiết 33: Bài tập
Bài tập củng cố:
Giải bài toán sau bằng phương pháp tọa độ:
Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng 1.
a) C/M: (A B’D’) // (BC’D)
b) Tính khoảng cách giữa
hai mặt phẳng trên.
Giải:
Ta chọn hệ trục tọa độ Oxyz
sao cho các đỉnh của hình lập
phương có tọa độ như sau:
A(0;0;0),
B(1;0;0),
C(1;1;0),
D(0;1;0),
A’(0;0;1)
B’(1;0;1)
C’(1;1;1)
D’(0;1;1),
Pt mp (AB’D’): x+y-z=0
Pt mp (BC’D): x+y-z-1=0
suy ra (A B’D’) // (BC’D)
b)
a)
Phương trình mặt phẳng
Tiết 33: Bài tập
Bài tập về nhà:
Viết phương trình mặt phẳng (P) trong các trường hợp :
a) Đi qua M(1;1 ; 0) và song song với mp (Q) có pt : x + y – 2z – 4 = 0 (TN THPT 2007)
b) Song song với mp(Q) :2x – 2y + z – 1 = 0 và có khoảng cách tới (Q) bằng với khoảng cách từ A(3;2; 2) đến (Q) (TN THPT 2008)
Phương trình mặt phẳng
Tiết 33: Bài tập
 Dạng 1: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng.
Các dạng toán cơ bản:
 Dạng 2: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
 Dạng 3:Tính khoảng cách.
xem trước bài
"Phương trình đường thẳng trong không gian"