Chương III. §2. Phương trình mặt phẳng

Người thực hiện: lê xuân bằng
Trường THPT xuân trường c
tiết 32: phương trình mặt phẳng
(tiếp)
HỘI GIẢNG MÔN TOÁN
Kính chào quí thầy cô
Thân mến chào các em !
0
?
a) Tìm mối liên hệ giữa điểm M1 với mặt phẳng (?)?
1
Giải
Ta có: M1 thuộc mặt phẳng (?) nên
Ax1 +B y1 + Cz1 + D = 0
2
3
tiết 32: phương trình mặt phẳng
IV. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
1. Định lí:
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (?) có phương trình Ax + By + Cz + D = 0 và điểm M0(x0; y0 ; z0). Khoảng cách từ điểm M0 đến mặt phẳng (?), kí hiệu là d(M0,(?)) , được tính theo công thức:
(Tiếp)
Hình 3.13
4
Chứng minh
Ta có: M1 thuộc mặt phẳng (?) nên
Ax1 +B y1 + Cz1 + D = 0
2
Gọi M1 là hình chiếu vuông góc của M0 trên mặt phẳng (?)
Vậy
3
Ví dụ 1
Giải
Ví dụ 1. Tìm khoảng cách từ các điểm
M0(1;-1;2), M1(6;1;1), M2(0;0;0) đến mặt phẳng ( P ): x+2y+ 2z -10 = 0.
Khoảng cách từ M0; M1;M2 đến mặt phẳng (P) là:
5
Nhận xét:
điểm M nằm trên mặt phẳng (?) khi và chỉ khi
d(M,(?)) = 0
?
6
Ví dụ 2
Giải
7
Nhận xét:
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng:
(?):Ax+ By + Cz +D = 0 và (?`):A`x+ B`y + C`z + D` = 0
trong đó A = A`, B = B`, C = C` và D ? D` là
8
Qua bài học các em cần nắm được:
10
Trắc nghiệm
Bài 1:Khoảng cách d giữa hai mặt phẳng
(P): 2x - 2y + z - 3 = 0 và (Q): 2x - 2y+ z - 6 =0 là:
A. d=1
D. d = 4
Bài 2: Toạ độ điểm M nằm trên trục Ox và cách đều hai mặt phẳng
(P): x +2y - 2z + 1 = 0 và (Q): 2x + 2y + z - 5 = 0 là:
A. M(-4;0;0)
B. M(7;0;0)
C. M(-6;0;0)
D. M(6;0;0)
D. M(6;0;0)
A. d=1
11
Bài 3: Tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng
(P): 2x - y + 4z + 5 = 0 và (Q): 4x+2y - z - 1 = 0 là:
A. 2x + 3y - 5z - 6 = 0
B. 15x - 7y + 7z - 16 = 0
C. 2x + y - 2z - 15 = 0
D. 4x - y + 8z + 3 = 0
A. 2x + 3y - 5z - 6 = 0
12
Bài tập rèn luyện
Bài toán : trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(-1;-2;4); B(-4;-2;0); C(3;-2;1); D(1;1;1)
tính độ dài đường cao DH hạ từ D của tứ diện ABCD
Giải
Ta có phương trình mặt phẳng (ABC ) là:
y+2=0
Độ dài đường cao hạ từ D bằng khoảng cach từ D đến mặt phẳng (ABC). Vậy độ dài đường cao là:
9
xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo về dự hội giảng
chúc các em học sinh học tập tốt
13