Chương III. §2. Phương trình mặt phẳng

CHÀO CÁC EM HỌC SINH LỚP 12A9
§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
TIẾT PPCT: 29,30,31,32
GIÁO VIÊN: NGUYỄN THANH LAM
TRƯỜNG THPT THANH BÌNH
TỔ TOÁN - TIN
§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Tiết 29: I. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
II. Phương trình tổng quát của mặt phẳng
Tiết 30: II. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (tt)
+ Bài tập: Viết phương trình mặt phẳng
Tiết 31: III. Điều kiện để hai mặt phẳng song song,
vuông góc


Tiết 32: IV. Khoảng cách từ một điểm
đến một mặt phẳng


Nội dung bài học được tìm hiểu trong 4 tiết:
M0
I. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
a. Định nghĩa:
M
gì?
* Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm thuộc nó và một vectơ pháp tuyến của nó.
?
* Một mặt phẳng có vô số VTPT và các VTPT này cùng phương với nhau
.
a
b
Trong kg Oxyz cho mp( ) và hai vectơ không cùng phương
có giá song song hoặc nằm trong mp( )
Chứng minh rằng mp( ) nhận vectơ
làm vectơ pháp tuyến.
Bài toán: Tìm vectơ pháp tuyến của mp( )
Phương pháp: Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Tóm lại:
Ta viết:
.
Bài toán: Tìm vectơ pháp tuyến của mp( )
A
.
a
b
A
Do đó: Tích có hướng của cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng
Gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó.
Giải: Ta có :
( ; ; )
II. Phương trình tổng quát của mặt phẳng
x
y
M0
z
O
?
D
(2)
Trong đó:
* Định nghĩa: (SGK)
Ví dụ 2:
Viết pt mặt phẳng qua ba điểm
Giải: Ta có:
mp(MNP) có VTPT là:
mp(MNP) có phương trình tổng quát là
Ví dụ 3:
Trong không gian Oxyz cho hai điểm
Giải: Gọi I là trung điểm đoạn AB. Khi đó, mp cần tìm đi qua I và có VTPT là
mp cần tìm có phương trình tổng quát là
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
* Lưu ý: Ta có thể lập pttq của mặt phẳng trung trực theo cách cho
AM = BM với M(x; y; z) thuộc mp trung trực.
TÓM TẮT BÀI HỌC
Trong đó:
Tiết sau, Thầy sẽ hướng dẫn tìm hiểu các trường hợp riêng của phương trình tổng quát và làm các bài tập trang 80 SGK
Quý thầy,cô va` các em học sinh
sức khoẻ và thành đạt.
Tiết học kết thúc
Bài tập về nhà
Viết phương trình mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau:
1- (α) qua M(1; 0; 2) và nhận làm VTPT
2- (α) là mặt phẳng trung trục của đoạn AB với A(1; -2; 4); B(3; 6; 2)
3- (α) qua 3 điểm M(0; 8; 0); N(4; 6; 2); P(0; 12; 4)