Chương III. §2. Phương trình mặt phẳng

Bài 2
PHUONG TRèNH M?T PH?NG
TRƯỜNG THPT HIỆP HOÀ SỐ 3
TỔ TOÁN - TIN
ôn tập kiến thức cũ
1.BiÓu thøc to¹ ®é cña tÝch v« h­íng cña hai vect¬
2. Để chứng minh đường thẳng d vuông góc với mp (P) ta chứng minh d vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau nằm trong (P).
3. ĐÞnh thøc cÊp 2
Bài 2
PHUONG TRèNH M?T PH?NG
Tiết 29
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Một số hình ảnh thực tế
1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Vectơ
được gọi là vectơ
pháp tuyến của mặt phẳng (?) nếu giá của
vuông góc với mặt phẳng (?)
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Nếu
Chú ý :
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
a) Bài toán:
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
b) Định nghĩa:
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; -1; 3), B(4; 0; 1), C(-10; 5; 3). Hãy tìm tọa độ của một vtpt của mp(ABC)
A
C
B
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
II- PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
M0
M
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Từ đó, ta có định nghĩa sau
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
1- Định nghĩa
Phương trình có dạng Ax + By + Cz + D = 0, trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng.
Nhận xét
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Ví dụ : Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(-1; 2; -3) và nhân vectơ
làm vectơ pháp tuyến
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Các trường hợp riêng
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
a. Trường hợp
b. Nếu 1 trong 3 hệ số A, B, C bằng 0

c. Nếu 2 trong 3 hệ số A, B, C bằng 0
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
d)Nếu cả bốn hệ số A, B, C, D đều khác 0, ta có
Minh hoa
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Ví dụ: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2; 0; 0), N(0; 3; 0), P(0; 0; 4). Hãy viết phương trình mp (MNP) ?
Giải
Củng cố
Các kiến thức trọng tâm:
- Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, cách xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
- Tích có hướng của hai vectơ
- Phương trình tổng quat của mặt phẳng
- Các trường hợp riêng của phương trình mặt phẳng, hình vẽ
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Ví dụ:
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) biết M(1;1;1), N(4;3;2), P(5;2;1)
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Bài tập về nhà
- Làm các bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 80
- Ôn tập lại kiến thức đã học và đọc phần III