Chương III. §2. Phương trình mặt phẳng

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy giáo, cô giáo và các em
học sinh về dự Hội giảng

VIệT YÊN ngày 24/02/2011
Bài 2
PHUONG TRèNH M?T PH?NG
TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN 2
TỔ TOÁN - TIN
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Một số hình ảnh thực tế
ôn tập kiến thức cũ
1. Để chứng minh đường thẳng d vuông góc với mp (P) ta chứng minh d vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau nằm trong (P).
Bài 2
PHUONG TRèNH M?T PH?NG
Tiết 33
1. Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Chú ý :
Cách xác định véc tơ pháp tuyến của mp()
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; -1; 3), B(4; 0; 1), C(-10; 5; 3). Hãy tìm tọa độ của một vtpt của mp(ABC)
Ví dụ:
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
II- PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Từ đó, ta có định lí sau
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
* Định lí
Phương trình có dạng Ax + By + Cz + D = 0, trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng.
Nhận xét
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
LG: Véc tơ pháp tuyến của mp () là :
LG:
Có dạng là
 
Ví dụ 2: Trong không gian cho ba điểm A(-1;2;3), B(2;-4;6), C(4;5;6)
Viết phương trình mặt phẳng () trong mỗi trường hợp sau.
1) Đi qua 3 điểm A, B, C
2) Mp() là mp trung trực của đoạn AB
3) Đi qua A và chứa trục Ox
LG:
1) mp ()
Vậy
Cũng là VTPT của mp()
Pt của mp () là : -9(x+1)+2(y-2)+13(z-3)=0
-9x+2y+13z+52=0
2) HD: + Xác định toạ độ trung điểm I của đoạn AB
+ Véc tơ
Là véc tơ pháp tuyến của mp()
Toạ độ trung điểm I của đoạn AB có toạ độ là :
Véc tơ
Là véc tơ pháp tuyến của mp()
Pt mp ()là:
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
4) Đi qua A, B và song song với Oy
Ví dụ 2: Trong không gian cho ba điểm A(-1;2;3), B(2;-4;6), C(4;5;6)
Viết phương trình mặt phẳng () trong mỗi trường hợp sau.
3) Đi qua A và chứa trục Ox
LG:
3) HD:
mp () : + đi qua A
+ Chứa trục Ox thì chứa gốc toạ độ O(0;0;0) và chứa véc tơ đơn vị
mp ():
Pt mp () là : 3y-2z=0
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
4) Đi qua A, B và song song với Oy
4) HD:
Mp () : + đi qua A
+ Có vtpt
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Các trường hợp riêng
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
a. Trường hợp
b. Nếu 1 trong 3 hệ số A, B, C bằng 0

c. Nếu 2 trong 3 hệ số A, B, C bằng 0
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
d)Nếu cả bốn hệ số A, B, C, D đều khác 0, ta có
Minh hoa
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Ví dụ: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2; 0; 0), N(0; 3; 0), P(0; 0; 4). Hãy viết phương trình mp (MNP) ?
Giải
Củng cố
Các kiến thức trọng tâm:
Để viết một phương trình tổng quát của mp () ta cần xác định
+ Một véc tơ pháp tuyến của mp ()
+ Một điểm thuộc mp ()
2) Hai véc tơ
Không cùng phương có giá song song hoặc nằm
Trong mặt phẳng () thì mp () có một véc tơ pháp tuyến
3) Mặt phẳng () đi qua một điểm
Và có vtpt
Thì phương trình mp () là:
4) Nếu mp () có phương trình Ax+By+Cz+D=0
Thì mp () có một véc tơ pháp tuyến
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Bài tập về nhà
- Làm các bài tập 15 SGK
- Ôn tập lại kiến thức đã học và đọc phần III
Cảm ơn quý thầy cô giáo cùng các em học sinh đã đến tham dự buổi hội giảng hôm nay !
Chúc quý thầy cô cùng gia DI`NH sức khỏe.
Chúc các em học sinh học giỏi !