Chương III. §2. Phương trình mặt phẳng

Môn: toán
Lớp 12
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN!
GIÁO VIÊN: PHAN ĐÌNH LỘC
TRƯỜNG THPT ĐĂK GLONG
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1. Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;0;0), B(1;2;0), C(0;0;3). Hãy lập phương trình mặt phẳng (ABC).
Lời giải
Ta có:
Suy ra, một VTPT của mp(ABC) là
Vậy, mp(ABC) qua A có phương trình là
6(x - 1)+0(y - 0)+2(z - 0)=0
Câu 2. Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình
KIỂM TRA BÀI CŨ
Lời giải
Hãy viết vectơ pháp tuyến của 2 mặt phẳng trên?
b) Em có nhận xét gì về vectơ pháp tuyến của chúng?
a) Vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng là
b) Ta thấy
I. VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
II. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
1. Điều kiện để hai mặt phẳng song song
BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
(tiết PPCT 31)
III. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC
Chú ý:
Ví dụ
Lời giải
Vì mặt phẳng(?) song song với mặt phẳng (?) nên phương trình mặt phẳng (?) có dạng: 2x-y+3z+D=0
Mặt khác điểm M(2;-1;2) thuộc mặt phẳng (?) nên ta có: 2.2-1.(-1)+3.2+D=0 => D=-11
Vậy phương trình mặt phẳng (?) l�: 2x-y+3z-11=0
Các vectơ pháp tuyến của chúng có mối liên hệ gì với nhau không ?
2. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc
Trong không gian Oxyz cho
1. Điều kiện để hai mặt phẳng song song
III. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG,
VUÔNG GÓC
BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tiếp)
Lời giải
Vậy phương trình mặt phẳng (?) là:
4(x-1)-8(z-1)=0 hay x-2z+1=0
Lập phương trình mặt phẳng (?) đi qua hai điểm A(1;0;1),B(5;2;3) và vuông góc với mặt phẳng
(?) : 2x-y+z-7=0
Ví dụ:
Tổng kết
III. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc
1. Điều kiện để hai mặt phẳng song song
2. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc
Trong không gian Oxyz cho
13
12
11
XIN CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Mặt phẳng (P) qua A(1;4;-3) và song song với mặt phẳng (Q): 2x – 4y + 3z – 2 = 0 có phương trình:
A. 2x – 4y + 3z – 23 = 0 B. 2x + 4y + 3z – 10 = 0
C. 2x – 4y + 3z + 23 = 0 D. 2x – 4y + 3z – 10 = 0
Lời giải
Vì mp(P) song song với mp(Q): 2x – 4y + 3z – 2 = 0
nên (P) có dạng: 2x – 4y + 3z + D = 0
Vì mp(P) qua A(1;4;-3) nên 2.1 – 4.4 +3.(-3) + D = 0
Hay D = 23. Vậy mp(P): 2x – 4y +3z + 23 = 0


C
9
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 2. Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(2;1;2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z – 2010 = 0 có phương trình:
A. x – 2y + z = 0 B. x + 2y + 3z – 4 = 0
C. x – 2y + z + 2 = 0 D. x – 2y + z – 2 = 0
Mặt phẳng (P) qua A(1;0;1) có phương trình 1.(x-1)-2.(y-0)+1.(z-1)=0.
Hay (P): x – 2y + z – 2 = 0.
Lời giải
D
9
Bài tập về nhà: 6,7,8 SGK trang 80,81
Lập phương trình mặt phẳng (?) đi qua điểm M(2;-1;2) song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng (?) : 2x-y+3z+4=0
BÀI TẬP TỰ RÈN
9