Chương III. §2. Phương trình mặt phẳng

KIỂM TRA BÀI CŨ
Nờu v? trớ tuong d?i c?a hai m?t ph?ng trong khụng gian ?
Trong không gian Oxyz cho
hai mặt phẳng lần lượt có phương trình:
: x - 2y + 3z + 1 = 0
: 2x - 4y + 6z + 1 = 0
Có nhận xét gì về véc tơ pháp tuyến của chúng ?
Bài 2: Phương trình mặt phẳng
hai mặt phẳng và song song hoặc trùng nhau có nhận xét gì về véctơ pháp tuyến của chúng?
Nêu điều kiện để hai mặt phẳng song song, trùng nhau ?
Khi đó: (cùng phương )
Nếu thì trùng với
Nếu thì song song với
Hai mp song song ?
Hai mp trùng nhau ?
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng

Chú ý :
và cắt nhau khi và chỉ khi:
Cho hai mặt phẳng cắt nhau có nhận xét gì về véc tơ pháp tuyến của chúng ? Nêu điều kiện để hai mặt phẳng cắt nhau ?
Chú ý :

và cắt nhau khi và chỉ khi:
Ví dụ 1
Viết phương trình mp (P) đi qua điểm
M(1;-2;3) và song song với mặt phẳng (Q):
2x -3y + z + 5 = 0
Vì (P) song song với (Q) nên (P) có dạng :
2x -3y + z + D = 0
Mà M(1;-2;3) thuộc (P) nên :

Vậy (P) : 2x -3y + z - 11 = 0
2 + 6 +3 + D = 0 => D = -11
Trong không gian Oxyz cho mp :
(P) : 2x – y + 3z + 1 = 0
Xét Vị tri tương đối của (P) với các mặt phẳng
(Q) : 4x – 2y + 6z – 15 = 0
(S) : 6x – 3y + 9z + 3 = 0
(R) : 2x – 2y + 4z – 10 = 0

Ví dụ 2
M?t ph?ng ( P) song song v?i ( Q) vỡ :
Mặt phẳng ( P) trùng với ( S) vì :
Mặt phẳng ( P) cắt ( R) vì :
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng
và lần lượt có phương trình

Ví dụ
Viết pt mp (P) đi qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc mp (Q) có pt :
2x - y + 3z - 1 = 0
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Có nhận xét gì về hai véctơ pháp tuyến của hai mặt phẳng? Nêu điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc với nhau?
CỦNG CỐ:
Bài tập củng cố:

Bài 1: Cho mp( ) x +2y - 3z + 10 = 0. Mặt phẳng có pt nào dưới đây thì vuông góc với ?
A.2x + y - 4z + 3 = 0. B. 5x - y - 2z - 1 = 0.
C. 4x + y - z + 1 = 0 D. 5x - y + z +15 = 0.
Bài 2 : Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A( 1;0;1),
B( 5;2;3) và vuông góc với mặt phẳng có phương trình :
2x-y+z-7=0