Chương III. §2. Phương trình mặt phẳng

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN
Tiết thứ 02
Nguyễn Quang Long
Người soạn:
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Chào mừng quý thày, cô đến dự giờ
lớp 12a6
KIỂM TRA KIẾN THỨC ĐÃ HỌC
1. Một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nào?
2. Muốn xác định phương trình mặt phẳng cần xác định các thuộc tính nào?
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN
Tiết thứ 02
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
3. Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;-1;1), B(4;5;–5),C(3;5;-6)
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua C(3;5;-6), song song với mặt
phẳng (ABC) có phương trình 2x – 3y – 2z + 5 = 0
1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;–1;1), và nhận
làm véc tơ pháp tuyến.
Viết phương trình mặt phẳng
4. Viết phương trình mặt phẳng đi qua B(4;5;–5) vuông góc với giao
tuyến của hai mặt phẳng () x + 2y – 2z + 3 = 0 và (  ) x + z -1 = 0.
5. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(4;5;–5) và song song với giá
của mỗi véc tơ
6. Lập phương trình mặt phẳng () đi qua A(1;-1;1), B(4;5;–5) và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình x + z -1 = 0
Đáp số: 2x – 3y – 2z – 3 = 0
Bài toán 1. Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm B(4;5;–5) và đường thẳng ( ) có phương trình:
Viết phương trình mặt phẳng
Lời giải:
Dễ thấy hai điểm phân biệt M(1;-1;1),N(3;5; –6) thuộc đường thẳng (). Do vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là mặt phẳng chứa ba điểm phân biệt M,N,B
Ta có:
Phương trình mặt phẳng đi qua B(4;5;-6) nhận một trong các véc tơ pháp tuyến
là: 2x – 3y – 2z – 3 = 0
Bài toán 2. Viết phương trình mặt phẳng () chứa điểm A(3;5; – 6) và vuông góc với đường thẳng ( )
Viết phương trình mặt phẳng
Lời giải: Vì đường thẳng ( ) vuông góc với mặt phẳng () nên
véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng () cũng là một trong các véc
tơ chỉ phương của ( )
Do đó phương trình mặt phẳng () là
2(x – 3) – 3(y –5) – 2(z + 6)=0
hay là 2x – 3y – 2z – 3 = 0
Kết luận: phương trình cần tìm là: 2x – 3y – 2z – 3 = 0
Tìm khoảng cách từ một điểm đến mặt thẳng
Tính góc của hai mặt phẳng
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
(α): Ax + By + Cz + D = 0 và điểm Mo(xo; yo; zo). Khoảng cách từ điểm Mo đến mp (α), kí hiệu là d( Mo, (α)), được tính theo công thức:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0
(): A’x + B’y + C’z + D’ = 0 thì:
3. Bài toán: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
Biết A(1;0;1), B(2;1;2);D(1;–1;1),C’(4;5;–5)
a) Viết phương trình mặt phẳng (B’AC ).
b) Tính khoảng cách D’đến (B’AC )
c) Góc giữa hai mặt phẳng (B’AC) và (D’AC)
d) Xác định phương trình mặt cầu bán kính 3 tiếp xúc với mặt (ABCD) tại B.
A
B
C
D
A’
B’
D’
O
C’
A(1;0;1), B(2;1;2), C(2;0;2)
D(1;–1;1), A’(3; 5; –6), B’(4;6;–5), C’(4;5;–5), D’(3;4–6)
a)Viết phương trình mặt phẳng (B’AC ).
Phương trình mặt phẳng (B’AC ) là 2(x–1)–3(y–0)–2(z–1)=0 hay 2x -3y-2z =0
Hướng dẫn:
b) Tính khoảng cách D’(3;4–6) đến (B’AC )
c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (B’AC) và (D’AC)
D’(3;4–6), A(1;0;1), C(2;0;2)
Viết phương trình mặt phẳng (D’AC)
Mà theo (a) ta có
0
R
d) Xác định phương trình mặt cầu bán kính 3 tiếp xúc với mặt (ABC) tại B.
B(2;1;2)
I(a;b;c)
CỦNG CỐ KIẾN THỨC
Viết phương trình mặt phẳng
Về xem lại viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm
Chúc các em chăm ngoan học giỏi
Chúc quý thày,cô vui khỏe