Chương III. §2. Phương trình mặt phẳng

KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Hãy tìm một VTPT và một điểm của mp (α): 4x – 2y – 6z + 12 = 0 ?
2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(-1; 2; -3) và nhân vectơ
làm vectơ pháp tuyến
§ 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tiết 31+32)
2. Các trường hợp riêng
a. Trường hợp
§ 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tiết 31+32)
b. Nếu 1 trong 3 hệ số A, B, C bằng 0
2. Các trường hợp riêng
§ 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tiết 31+32)
2. Các trường hợp riêng
c. Nếu 2 trong 3 hệ số A, B, C bằng 0
§ 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tiết 31+32)
2. Các trường hợp riêng
§ 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tiết 31+32)
2. Các trường hợp riêng

Nêu đặc điểm của mỗi
mặt phẳng có phương trình sau đây?
a) 2x + y + z = 0 (1)
b) 3x + 2z - 5 = 0 (2)
c) y + 2 = 0 (3)
d) (4)
Mặt phẳng (1) đi qua gốc tọa độ
Mặt phẳng (2) song song với trục Oy
Mặt phẳng (3) song song với mặt phẳng toạ độ (Oxz)
Mặt phẳng (4) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A(2 ; 0 ; 0), B(0 ; -1 ; 0) và C(0 ; 0 ; 3)
Trả lời:
§ 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tiết 31+32)
2. Các trường hợp riêng
d)Nếu cả bốn hệ số A, B, C, D đều khác 0, ta có
§ 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tiết 31+32)
2. Các trường hợp riêng
Ví dụ: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2; 0; 0), N(0; 3; 0), P(0; 0; 4). Hãy viết phương trình mp (MNP) ?
Giải
§ 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tiết 31+32)
1. Điều kiện để hai mặt phẳng song song
III. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC
§ 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tiết 31+32)
III. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC
Chú ý:
§ 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tiết 31+32)
III. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC
Ví dụ
Lời giải
C2: Vì mặt phẳng(?) song song với mặt phẳng (?) nên phương trình mặt phẳng (?) có dạng: 2x-y+3z+D=0
Mặt khác điểm M(2;-1;2) thuộc mặt phẳng (?) nên ta có: 2.2-1.(-1)+3.2+D=0 => D=-11
Vậy phương trình mặt phẳng (?) có : 2x-y+3z-11=0
§ 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tiết 31+32)
III. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC
2. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc
§ 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tiết 31+32)
III. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC
2. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc
Lời giải
Vậy phương trình mặt phẳng (?) là: 1(x-1)-2(z-1)=0 hay x-2z+1=0
Lập phương trình mặt phẳng (?) đi qua hai điểm A(1;0;1),B(5;2;3) và vuông góc với mặt phẳng
(?) : 2x-y+z-7=0
Ví dụ:
Gọi là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (?) . Hai véctơ không cùng phương có giá song song hoặc nằm trên (?)là: