Chương III. §2. Phương trình mặt phẳng

KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ TỚI DỰ GIỜ THĂM LỚP 12 A2
• M
H
P)
? Nêu cách tính: - Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
- Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
- Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
d(M,(P)) = MH
• M
H
P)
Nêu cách tính: - Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
- Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
- Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
d(M,(P)) = MH
• M
H
d(d,(P)) = MH
• M
H
Q)
Nêu cách tính: - Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
- Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
- Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
P)
d((P),(Q)) = MH
• M
H
P)
Trong không gian Oxyz, cho M(xo; yo; zo) và (P): Ax + By + Cz + D = 0.
Tính d(M, (P))?
A.
.B
.C
Tiết 32: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (t3)
IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
Định lý: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình

và điểm . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) được tính theo công thức:
Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ điểm M(1; 2; 0) đến mặt phẳng (P): 2x + y – z = 0.
Tiết 32: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (t3)
IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
Định lý: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình

và điểm . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) được tính theo công thức:
Ví dụ 2: Cho điểm A(2; 1; 1), B(0; 1 ; -1)
(P): x + 2y –2z +1 = 0
và (Q): x + 2y –2z - 3 = 0
a) Tính d(A,(P)).
b) Tính d(I,(P)) với I là trung điểm của AB.
c) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
d) Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) và điểm A cách mặt phẳng
một khoảng bằng 1.
Tiết 32: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (t3)
IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
Định lý: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình

và điểm . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) được tính theo công thức:
f) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Ví dụ 2: Cho điểm A(2; 1; 1), B(0; 1 ; -1)
(P): x + 2y –2z +1 = 0
và (Q): x + 2y –2z - 3 = 0
e) Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) và cách mặt phẳng (P) một khoảng là .
g) Viết phương trình mặt phẳng (R) qua điểm A và d(B,(R)) lớn nhất.
AI NHANH HƠN
Câu 1: Khoảng cách từ điểm A(1;1;1) đến mặt phẳng (P): x + 2y –3z + 2 = 0 là?

A. B. C. D. 0
Câu 2: Cho tam giác ABC có A(1;1;1), B(-1;0;1) và C(3;-1;1). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến mặt phẳng (P): x + 2y + z = 0 ?

A. B. C. 2 D.
Câu 3: Cho mặt phẳng (Q): x + 2y + z +1 = 0 và điểm A(1;0;3). Có bao nhiêu mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) và cách A một khoảng bằng ?
1 B. 0 C. 2 D. 3
AI NHANH HƠN
Câu 6: Cho hai điểm A(1;2;1), B(4;5;-2) và mặt phẳng (P): 3x - 4y + 5z +6 = 0.
Đường thẳng AB cắt (P) tại M. Tính tỷ số

A. 4 B. 2 C. D. 3
Câu 4: Cho mặt phẳng (P): x - 2y - 3z +14 = 0 và điểm M(1;-1;1). Có bao nhiêu điểm M’ mà đường thẳng MM’ vuông góc với (P) và khoảng cách từ M’ đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ M đến (P)?
1 B. 0 C. 2 D. 3
Câu 5: Cho 3 điểm A(1;1;1), B(4;1;0) và C(-1;4;-1). Mặt phẳng (P) nào dưới đây chứa A, B mà khoảng cách từ C đến (P) bằng ?
(P): x – 2y + 3z – 2 = 0 B. (P): x – 2y + 3z + 2 = 0
(P): x + 2y + 3z = 0 D. (P): x – 2y – 3z + 4 = 0.
• A
H
Q)
P)
• A
H
P)
Q)
Q)
.I
.H
Q)
.I
.H