Chương III. §2. Phương trình mặt phẳng

HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HIẾU TỰ
NĂM HỌC 2017 - 2018
TỔ TOÁN - TIN
------------


TẬP THỂ LỚP 12.1
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY VỀ DỰ GIỜ
GV: Nguyễn Thanh Nghĩa
§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I. VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
II. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
III. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC
IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
.Mo
P)
┐
H.
Khoảng cách từ điểm Mo đến mặt phẳng (P). Kí hiệu:
d(Mo,(P))
§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
.Mo
P)
┐
H.
Ta có:
Bài toán:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: Ax + By + Cz + D = 0 và điểm Mo(xo;yo;zo). Khoảng cách từ điểm Mo đến mặt phẳng (P) được tính theo công thức nào?
Giải
+Gọi H(xH;yH;zH) là hình chiếu vuông góc
của Mo trên mặt phẳng (P)
+Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):
GT
§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
Bài toán:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: Ax + By + Cz + D = 0 và điểm Mo(xo;yo;zo). Khoảng cách từ điểm Mo đến mặt phẳng (P) được tính theo công thức nào?
Giải
§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
*Định lí:Trong khơng gian Oxyz, cho m?t ph?ng (P) cĩ phuong trình: Ax + By + Cz + D = 0 v� di?m Mo(xo;yo;zo).Kho?ng c�ch t? di?m Mo d?n m?t ph?ng (P) du?c tính theo cơng th?c:
Mo
H
P)
x
y
z
O
n
→
Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ điểm M(2;4;-3) đến mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 9 = 0 ?
Giải
§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
Ta có :
Ví dụ 2: Khoảng cách từ điểm M(4;-2;2) đến mặt phẳng (P):
3x +4 y - 5 = 0 là
§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
Ví dụ 3: Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (P) và (Q), với (P): 2x+y-2z+4=0 và (Q): 2x+y-2z+10=0
.M
P)
Q)
Từ ptmp (P),cho x=0,y=0=> z=2
=>M(0;0;2) thuộc (P)
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
song song bằng khoảng cách từ
một điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng
này đến mặt phẳng kia.
(0;0;2)
2x+y-2z+10=0
§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
Ví dụ 4: Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 1 = 0 và cách (P) một khoảng bằng 2.
.M
P)
Q1)
Vì (Q)//(P) nên phương trình mp (Q) có dạng
2x + 2y - z + D = 0
Lấy M(0;0;1) thuộc (P)
Q2)
┐
§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
Ví dụ 5: Tính bán kính mặt cầu (S) tâm I(1;1;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + y - z + 4 = 0.
┐
§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
.
14
15
Củng cố:
HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HIẾU TỰ
NĂM HỌC 2017 - 2018
TỔ TOÁN - TIN
------------


TẬP THỂ LỚP 12.1
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY SỨC KHỎE,
THÀNH CÔNG!
GV: Nguyễn Thanh Nghĩa
Giải thích:
Ta có
Ví dụ 6 : Cho tứ diện OABC, với O là gốc tọa độ, A(1,0,0), B(0,1,0), C(0,0,1). Thể tích của tứ diện bằng
IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
(0;0;0)
(1;0;0)
(0;1;0)
(0;0;1)
x
y
z
Ví dụ 7 :Mặt phẳng (P) qua A( 1; -2; -5) và song song với mặt phẳng (Q): x – y + 1 = 0 cách (Q) một khoảng có độ dài bằng:
A
B
C
D
IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG