Chương III. §2. Phương trình mặt phẳng

Lớp:12A1

?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trong không gian Oxyz cho (P): 3x - y + 2z - 6 = 0
và (Q): 6x - 2y + 4z + 4 = 0
Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (P) và (Q).
Trong không gian Oxyz cho
mp(P): Ax + By + Cz + D = 0,
mp(Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0
(A2 + B2 + C2 > 0, A’2 + B’2 + C’2 > 0)
Xét vị trí tương đối của mặt phẳng (P)
và mặt phẳng (Q).
Áp dụng:
SỞ GD & ĐT TP ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT PHAN THÀNH TÀI
Tiết 36 – Hình Học 12A
Bài giảng:
Trong không gian Oxyz cho điểm M (x0 ; y0 ; z0) và
mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0


d(M,(P)) = ?
4. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
cùng phương
= Ax0 + By0 + Cz0 + D (vì M1 thuộc (P) nên
Ax1 + By1 + Cz1 + D = 0 hay D = -Ax1 - By1 - Cz1)
(A; B; C)
Trong không gian Oxyz, cho điểm M0 (x0; y0; z0) và mặt phẳng (P) có phương trình:
Ax + By + Cz + D = 0.
Trong không gian Oxyz, cho M(1; -1; 2), A(0; 0; 5) và (P): x + 2y + 2z -10 = 0.
a. Tính khoảng cách từ M đến (P).
b. Tính khoảng cách từ A đến (P).
Đáp án:
Hoạt động 1:
Trong không gian Oxyz, cho
(P): Ax + By + Cz + D = 0 và
(Q): A`x + B`y + C`z + D` = 0
song song với nhau.
+Bước 1: Trên mặt phẳng (P) lấy một điểm M bất kỳ.
P)
Q)
M
H
+Bước 2: d((P), (Q)) = d(M, (Q)).
( Hoặc ngược lại lấy một điểm trên (Q), tính khoảng
cách đến (P))
Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa
hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là:
(P): 3x - y + 2z - 6 = 0 và (Q): 6x - 2y + 4z + 4 = 0
Trên mp(P) lấy M(0; 0; 3).
d((P), (Q)) = d(M, (Q))
Hoạt động 2:
Đáp án:
Hoạt động 3:
(Phiếu học tập).
Đường cao
Phương trình (ABC) là:
* Cách 1:
* Cách 2:
Đường cao
* Cách 3:
Nên tam giác ABC cân tại B.
Gọi M là trung điểm AC
Đường cao
a
2a
a
Trong không gian Oxyz, tìm tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q)
(P): x + 2y + 2z - 1 = 0 và (Q): 2x - y - 2z + 3 = 0
d(M, (P)) = d(M, (Q))
Hoạt động 4:
Đáp án:
Vậy M
hoặc M
1. Trong không gian Oxyz, cho điểm M0(x0; y0; z0) và mặt phẳng (P) có phương trình: Ax + By + Cz + D = 0
2. Trong không gian Oxyz, cho (P): Ax + By + Cz + D = 0, (Q): A`x + B`y + C`z + D` = 0 song song với nhau.
+ Bước 1: Trên mặt phẳng (P) lấy một điểm M bất kỳ.
+ Bước 2: d((P), (Q)) = d(M, (Q))
( Hoặc có thể lấy ngược lại ).
Củng cố

Bài 1: Trong không gian Oxyz, trên trục Oy tìm các điểm M cách đều điểm
A(2; -3; 0) và mặt phẳng (P): -2x - 4y + 4z - 5 = 0.

Bài tập về nhà
Bài 2: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Q) song song
(P): x - y + 2z - 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình:
x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z - 1 = 0
* Về nhà làm bài tập 19, 20, 21, 23 trang 90 sách giáo khoa.
XIN CHÂN THÀNH
CẢM ƠN !
Back