Chương III. §2. Liên hệ giữa cung và dây

Kiểm tra bài cũ
C©u 1: §Ó so s¸nh 2 cung trong mét ®­êng trßn hay trong hai ®­êng trßn b»ng nhau ta lµm nh­ thÕ nµo?
Câu 2: Nêu cách vẽ hai cung bằng nhau? Minh hoạ bằng hình vẽ.
Đáp án: D? so sỏnh 2 cung ta so sỏnh s? do c?a chỳng:
Trong 1 du?ng trũn (hay trong 2 du?ng trũn b?ng nhau)
+ Hai cung b?ng nhau n?u chỳng cú sd b?ng nhau.
+ Cung n�o cú s? do l?n hon cung dú l?n hon.
Ngoài sử dụng số đo cung để so sánh 2 cung ra còn cách nào so sánh 2 cung nữa không?
?
Tiết 39 - Liên hệ giữa cung và dây
Tiết 39 - Liên hệ giữa cung và dây
Một số khái niệm
Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung 2 mút.
Dây AB căng 2 cung: cung AmB và cung AnB
Cung AmB căng dây AB
Cung AnB căng dây AB
Mỗi dây căng 2 cung phân biệt ( cung lín AnB và cung nháAmB ).
Tiết 39 - Liên hệ giữa cung và dây
Bài toán. Cho du?ng trũn (O,R), hai cung nh? = .
So sánh 2 dây AB và CD.
?
Kết luận 1: Trong m?t du?ng trũn hai cung nh? b?ng nhau cang hai dõy b?ng nhau.
Điều ngược lại còn đúng không? Hãy đề xuất phương án kiểm tra?

Tiết 39 - Liên hệ giữa cung và dây
Kết luận 2: Trong m?t du?ng trũn hai dõy b?ng nhau cang hai cung nh? b?ng nhau.
?
Hai kết luận trªn vÉn đúng với hai đường tròn bằng nhau.

Tiết 39 - Liên hệ giữa cung và dây
Định lý1 (SGK)
a/ = => AB = CD
b/ AB = CD => =
Chú ý: Định lý trên vẫn đúng với hai cung lớn trong 1 đường tròn hoặc trong 2 đường tròn bằng nhau.
Bài 10/SGK - 71
a. Cách vẽ
- Lấy điểm A (O)
Vẽ góc AOB =

Tiết 39 - Liên hệ giữa cung và dây






A
B
b. Cách vẽ:
Tiết 39 - Liên hệ giữa cung và dây
O
C
D
O
D
O
C
Tiết 39 - Liên hệ giữa cung và dây
Định lý 2(SGK)

Định lý này vẫn đúng nếu hai cung đều là cung lớn.
Hình 11
?2. Xem h×nh 11.
H·y ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn cña ®Þnh lý trªn.
O
Có 2 cách so sánh cung trong 1 đường tròn hay trong 2 đường tròn bằng nhau:
Cách 1: So sánh sè ®o cung
Cách 2: So sánh 2 dây căng 2 cung đó

Đến lúc này có mấy cách so sánh hai cung trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau?
Tiết 39 - Liên hệ giữa cung và dây
Tiết 39 - Liên hệ giữa cung và dây
Bài tập: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC (H thuộc BC, K thuộc BD).
So sánh hai cung nhỏ BD và BC
Để so sánh và
So sánh dây BD và BC
So sánh OK và OH
Hướng dẫn.
1.Định lí 1(SGK)
3. Luyện tập
Bài 13 - SGK
Chứng minh rằng : Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Kẻ đường kính MN // CD, so sánh cung AM và cung BN (Thông qua các góc A và B của tam giác AOB).
Tương tự, so sánh cung CM và cung DN, từ dó suy ra đpcm
Hướng dẫn:
M
N
2.Định lí 2
Thứ ngày tháng 01 năm 2008
Tiết 39 - Liên hệ giữa cung và dây
Củng cố
Giờ này các em học được những vấn đề gì?
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau :
Hai cung bằng nhau
căng hai dây bằng nhau
2) Hai dây bằng nhau
căng hai cung bằng nhau

3) Cung lớn hơn
căng dây lớn hơn
4) Dây lớn hơn
căng cung lớn hơn
Thứ ngày tháng 01 năm 2008
Về nhà :
- Học và nắm chắc hai định lí, điều kiện áp dụng.
Làm các bài tập: 11,12,13,14 (SGK).
Hướng dẫn bài 11/SGK:
Hình vẽ:
a)Dễ dàng chứng minh
hai tam giác vuông ?ABC = ? ABD
CB = BD =>

b) Chứng minh ?CED vuông tại E
có EB là trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> EB = BD => cung EB = cung BD =>..
Hướng dẫn về nhà
Thứ ngày tháng 01 năm 2008