Chương III. §2. Liên hệ giữa cung và dây

GV: Vũ Duy Đĩnh - Trường THCS Phú Thái
Kiểm tra bài cũ
Hãy vẽ góc ở tâm có số đo bằng 500 và tính số đo cung bị chắn?
- Phát biểu định nghĩa về góc ở tâm?

- Góc AOB là góc ở tâm.
Tiết 39: liên hệ giữa cung và dây
1. Định lí 1
Xét ?AOB và ?COD có:
(Liên hệ giữa cung và góc ở tâm).
OA = OB = OC = OD = R
Do đó ?AOB = ?COD (c.g.c)
? AB = CD (hai cạnh tương ứng).
Chứng minh:
Bài toán:
Tiết 39: liên hệ giữa cung và dây
Hai đường tròn (O) và (O’) không bằng nhau thì không thể so sánh được hai dây cũng như hai cung.
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn
bằng nhau:
Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
Tiết 39: liên hệ giữa cung và dây
1. Định lí 1
Tiết 39: liên hệ giữa cung và dây
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
2. Định lí 2
Tiết 39: liên hệ giữa cung và dây
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau :
Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau
2) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau



3) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn
4) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn
Kiến thức cần nắm
Bài toán 1: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Tiết 39: liên hệ giữa cung và dây
1) Nếu hai dây bằng nhau thì căng hai cung bằng nhau.
2) Trong một đường tròn, cung nhỏ hơn căng dây nhỏ hơn.
3) Trong hai đường tròn bằng nhau, cung lớn hơn căng dây nhỏ hơn.
4) Khi so sánh hai cung nhỏ trong một đường tròn ta có thể so sánh hai dây căng hai cung đó.
Đ
Đ
S
S
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
>
1300
>
<
3cm
3000
1300
>
1200
600
1200
650
600
>
1300
3000
3cm
650
3cm
600
2cm
600
2
3
1200
3000
1300
650
>
<
U
T
KL
Hướng dẫn học ở nhà
Nắm vững định lí 1 và định lí 2 liên hệ giữa cung và dây.
Nắm vững nhóm định lí liên hệ giữa đường kính, cung và dây( chú ý điều kiện hạn chế khi trung điểm của dây là giả thiết) và định lí hai cung chắn giữa hai dây song song.
Làm các bài tập 11, 12 Tr 72 SGK; bài 10, 11, 12 Tr 75 SBT.
- Đọc trước bài 3 - "Góc nội tiếp"
Bài tập 14:
Do đó AB là đường trung trực của CD. Vậy IC = ID
Do AB là trung trực của CD nên AB vuông gócvới CD.
Ngược lại AB vuông goc với CD thì AB là trung trực của CD nên BC = BD suy ra AB đi qua điểm chính giữa cung CD
Hướng dẫn học ở nhà
Bài tập 14:
Hướng dẫn
a) BC = BD (liên hệ giữa cung và dây)
OC = OD = R(O)
Do đó AB là đường trung trực của CD. Vậy IC = ID
Mệnh đề đảo không đúng.
Bổ sung điều kiện:Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm của đường tròn thì nó vuông góc với dây đó.
Do AB là trung trực của CD nên AB vuông gócvới CD.
Ngược lại AB vuông goc với CD thì AB là trung trực của CD nên BC = BD suy ra AB di qua điểm chính giữa cung CD
>
1300
>
<
3cm
3000
1300
>
1200
600
1200
650
600
>
1300
3000
3cm
650
3cm
600
2cm
600
2
3
1200
2400
1300
650
>
<
hoạt động nhóm
Nhóm:......
hoạt động nhóm
Nhóm:......
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Bài làm
Bài làm