Chương III. §2. Liên hệ giữa cung và dây

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ HỘI GIẢNG
BÀI CỦ

Nhắc lại mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây?
TIẾT 38 §2-LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
+ “ Cung căng dây”
+ “ Dây căng Cung”
(Dây AB căng cung nhỏ AB và cung lớn AB)
(Cung nhỏ AB và cung lớn AB đều căng dây AB)
TIẾT 38 §2-LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1- BÀI TOÁN 1
Cho đường tròn ( O) và hai cung AB,CD
Biết AB = CD, chứng minh AB = CD
Biết AB = CD, Chứng minh AB = CD
HÌNH HỌC 9 - TIẾT 38
§2-LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
.
O
A
B
D
C
KL
GT
(O), AB, CD
AB = CD, C/M AB = CD
AB = CD, C/M
AB = CD
1-BÀI TOÁN
HÌNH HỌC 9 - TIẾT 38
§2-LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
.
O
B
D
C
1-BÀI TOÁN
CHỨNG MINH
a) AB =CD
Vì AB = CD,suy ra
sđ AB = Sđ CD nên sđAOB = sđCOD hay
AOB =COD(1)
C
A
B
Vì AB = CD,suy ra
sđ AB = Sđ CD nên sđAOB = sđCOD hay
AOB =COD(1)
Ta lại có OD = OB, OC=OA( bán kính đường tròn (O))(2) .Từ (1) và (2) suy ra


ODC =OBA ( c-g-c)
Nên AB =CD
CHỨNG MINH
a) AB =CD

HÌNH HỌC 9 - TIẾT 38
§2-LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
.
O
D
C
A
B
KL
GT
(O), AB, CD
AB = CD, C/M AB = CD
AB = CD, C/M
AB = CD
1-BÀI TOÁN
.
O
A
B
D
C
1-BÀI TOÁN
b) Biết AB =CD. Chứng minh AB = CD
Xét OAB và OCD
Có OD = OB,
OC = OA,CD = AB(GT)
Nên OAB = OCD ( c- c- c)

Suy ra BOA = DOC hay Sđ BOA = Sđ DOC
Sđ AB = Sđ CD hay AB = CD

.
O
A
B
D
C
1-BÀI TOÁN
ĐỊNH LÝ 1:
với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau
Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau
CÂU HỎI THẢO LUẬN
* Trên đường tròn (O;R), lấy ba điểm A,B,C sao
cho AB = BC = CA. Độ dài BC bằng
TIẾT 38 §2-LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau
a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn
b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn
?-Hãy viết giả thiết và kết luận của định lý trên
ĐỊNH LÝ 1
?-Hãy viết giả thiết và kết luận của định lý trên
GT
KL
( O), AB,CD- Hai cung nhỏ
a) AB > CD, C/M AB = CD
b) AB = CD, C/M AB > CD
Chứng Minh( BTVN)
BÀI TẬP 13( sgk)
Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau
Bài giải
+ TH: Tâm O nằm ngoài hai dây song song
Bài giải
+ TH: Tâm O nằm ngoài hai dây song song
.
B