Chương III. §2. Liên hệ giữa cung và dây

TRƯỜNG THCS HẢI CHÁNH
Giáo viên: NGUYỄN QUỐC SINH
LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
HÌNH HỌC 9 tiết 39
KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Định nghĩa góc ở tâm ? Số đo cung ? So sánh hai cung trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau ?
Bài 8/Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ?Vì sao ?
a) Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.
c) Trong hai cung,cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn.
d) Trong hai cung trên một đường tròn,cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
Đ
S
S
Đ
Chuyển việc so sánh hai cung sang việc so sánh hai dây và ngược lại
Tiết 39 : Bài 2 : LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
Trong bài này chúng ta chỉ xét những cung nhỏ ( như cung AmB)
Dây AB căng hai cung AnB và AmB
Ngược lại hai cung AnB và AmB căng dây AB
m
n
ĐỊNH LÍ 1
Bài toán:(Xem hình) Cho hai cung nhỏ AB và CD trong (O)
Chứng minh:
a) AB = CD AB=CD
b) AB=CD AB=CD
O
A
B
C
D
LÀM VIỆC THEO NHÓM:
NHÓM I;II : Làm câu a
NHÓM III; IV: Làm câu b
Minh họa ĐL1
ĐỊNH LÝ1
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau
b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau
Tương tự: Hãy phán đoán để điền vào chổ “…”
O
A
B
C
D
b) AB>CD ………
b) AB>CD ………
AB>CD
AB > CD
Xem hình vẽ:
Minh họa GSP
Định lý 2
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau
a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn
b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn
Hãy ghi giả thiết, kết luận?
HS tự c/m định lý trên.
Bài tập 11(SGK):
Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC và AO’D.Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với (O’).
So sánh các cung nhỏ BC với BD
Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD (tức là điểm B chia
cung EBD thành hai cung bằng nhau: BE = BD )
Bài tập 11(SGK):
GT
KL
(O) Bằng (O’) cắt nhau tại A,B; AC cắt (O’) tại E
AC, AD là đường kính
a)Cung nhỏ BC= BD
b)Cung nhỏ BE= BD
Gợi ý:
a) Hai cung nhỏ CB= BD ….
CB = BD
Hảy c/m dây CB = BD
BT12
Tam giác CAD cân có AB là đướng cao
Câu b) Tương tự:
Hai cung nhỏ EB= BD .. ….
EB= CB = BD
EB= CB =BD
Tam giác CED vuông
Tam giác CED vuông
Góc AED bằng 900
Bài tập 12
Cho tam giác ABC, trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD (H BC, K BD)
Chứng minh OH > OK
So sánh hai cung nhỏ BD và BC
Hướng dẩn:
a) C/m OH > OK
BC< BD
Xét bất đẳng thức trong tam giác ABC: BCvà BD = AB + AD
AD = AC (gt)
= AB +AC
Chứng minh OH > OK
So sánh hai cung nhỏ BD và BC
Theo kết quả câu a ta có:
BD > BC BD > BC (ĐLí 2)
Dặn dò
Học thuộc nội dung hai định lý
BTVN: 12;13;14 SGK