Chương III. §2. Liên hệ giữa cung và dây

M
Ô
N
T
O
Á
N
Kính chào quý thầy cô cùng các em học sinh lớp 9/1!
Ngày 15/ 01/ 2010
HỘI GIẢNG
Tiết 41: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1/ Định lý 1:
Bài toán: Cho (O; R), AB và CD là hai cung nhỏ của đường tròn đó. Chứng minh rằng:
a/ Nếu AB = CD thì AB = CD
b/ Nếu AB = CD thì AB = CD
O
A
C
D
n
Dây AB căng hai cung phân biệt: cung nhỏ AnB và cung lớn AmB.
Hai cung AmB và AnB
căng dây AB
Nhóm 3 - 4
AB = CD ( gt )
Vậy =
( c.c.c )
Nên: AB = CD

b)
Suy ra: AOB = COD
C/m:
Xét và có:
OA = OC = OB = OD ( Cùng bán kính )
(vì sđ = sđ )
Nhóm 3 - 4
AB = CD ( gt )
Vậy =
( c.c.c )
Nên: AB = CD

b)
Suy ra: AOB = COD
C/m:
Xét và có:
OA = OC = OB = OD ( Cùng bán kính )
(vì sđ = sđ )
LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1/ Định lý 1:
AB = CD
AB = CD
a)Trong một đường
tròn:
b)Trong hai đuờng
tròn bằng nhau:
A
B
C
D
Bài toán: Cho (O; R), AB và CD là hai cung nhỏ của đường tròn đó. Chứng minh rằng:
a/ Nếu AB = CD thì AB = CD
b/ Nếu AB = CD thì AB = CD
- Trường hợp trong một đường tròn:
AB = CD
AB = CD
AB = CD
AB = CD
- Trường hợp trong hai đường tròn
bằng nhau:
AB = CD
AB = CD
AB = CD
AB = CD
AB = CD
AB = CD
LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1/ Định lý 1:
AB = CD
AB = CD
Đ ịnh lý 1: (SGK)
a)Trong một đường
tròn:
b)Trong hai đuờng
tròn bằng nhau:
- Trường hợp trong một đường tròn:
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
Hai cung bằng nhau căng
hai dây bằng nhau.
b) Hai dây bằng nhau căng
hai cung bằng nhau.
- Trường hợp trong hai đường tròn
bằng nhau:
AB = CD
AB = CD
LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1/ Định lý 1:
O
B
A
-Trường hợp trong một đường tròn:
D
C
2/ Định lý 2:
AB CD
>
AB CD
>
AB CD
>

LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
-Trường hợp trong một đường tròn:
C
D
O
- Trường hợp hai đường tròn
bằng nhau:
Với hai cung nhỏ trong
một đường tròn hay trong
hai đường tròn bằng nhau:
a) Cung lớn hơn căng dây
lớn hơn.
b) Dây lớn hơn căng cung
lớn hơn.
1. Định lý 1:
2. Định lý 2:
Trong một
đường tròn:
b) Trong hai đường
tròn bằng nhau:
 Định lý 2: (SGK)
AB CD
>
AB CD
>
AB > CD  AB > CD
LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1. Định lý 1:
Trong một
đường tròn:
b) Trong hai đờng tròn
bằng nhau:
2. Định lý 2:
Trong một
đường tròn:
b) Trong hai đường tròn
bằng nhau:
 Định lý 1: (SGK)
 Định lý 2: (SGK)
10
10
10
10
10
10
10
10
ĐỘI A
ĐỘI B
Ngôi sao may mắn
10
10
10
Điểm
Cho EG và FH lần lượt là hai cung nhỏ của cùng một
đường tròn. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất:
S
S
S
Đ
Cả B và C đều đúng
B
A
D
C
0 : 15
0 : 14
0 : 13
0 : 12
0 : 11
0 : 10
0 : 09
0 : 08
0 : 07
0 : 06
0 : 05
0 : 04
0 : 03
0 : 02
0 : 01
0 : 00
10
điểm
Với MN và PQ lần lượt là hai dây của (O; R) và (O’; R).
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất :
S
S
S
Đ
B
A
D
C
0 : 15
0 : 14
0 : 13
0 : 12
0 : 11
0 : 10
0 : 09
0 : 08
0 : 07
0 : 06
0 : 05
0 : 04
0 : 03
0 : 02
0 : 01
0 : 00

BẠN ĐÃ NHẬN ĐƯỢC MỘT PHẦN THƯỞNG LÀ MỘT TRÀNG PHÁO TAY CỦA LỚP.
Ngôi sao may mắn
10
điểm

0 : 15
0 : 14
0 : 13
0 : 12
0 : 11
0 : 10
0 : 09
0 : 08
0 : 07
0 : 06
0 : 05
0 : 04
0 : 03
0 : 02
0 : 01
0 : 00
Câu 2. Trong hình bên AB = CD và vuông góc tại
điểm H (khác O), Hãy chọn câu đúng nhất.
a
b
c
d
☞
☞
☞
☞
Sai rồi
Sai rồi
Sai rồi
Đúng rồi
10
Điểm

0 : 15
0 : 14
0 : 13
0 : 12
0 : 11
0 : 10
0 : 09
0 : 08
0 : 07
0 : 06
0 : 05
0 : 04
0 : 03
0 : 02
0 : 01
0 : 00

Trong hình vẽ bên BC = 2R; AB = R thì sđ AC (nhỏ) là :
»
a
b
c
d
Sai rồi
Sai rồi
Đúng rồi
Sai rồi
☞
☞
☞
☞
O
R = 2 cm
A
B
600
Bài tập: 10/SGK.
a)
+ Vẽ (O ; 2cm).
+ Vẽ góc ở tâm có số đo 600. Góc
này chắn cung AB có số đo 600
- Cách vẽ :
- Tính AB ?
+ Tam giac OAB có OA = OB = R và
Ô = 600 nên là tam giac đều
Suy ra AB = R = 2 cm
O
A
B
b�i 10 (SGK- 71)
C
D
E
F
- Lấy điểm A tuỳ ý trên
đường tròn bán kính R.
- Dựng cung tròn tâm A bán
kính R,cắt đường tròn tại điểm B
- Ta có AB = BC = CD = DE = EF = FA
Suy ra
- Tương tự đối với điểm C, D, E, F
b/
AB = BC = CD = DE = EF = FA
O
A
B
600
Bài tập: 10/SGK.
C
D
E
F
Cách hai:
Bài 13/SGK.
GT Cho (O), AB // CD
KL AC = BD
.
C/m: Trường hợp tâm O nằm ngoài
hai dây.
GT Cho (O), AB // CD

KL AC = BD
AC = BD
CM
AM
BN
=
-
DN
-
=
AOM
COM
BON
DON
-
-
AOM
COM
BON
DON
=
=
và
Kẻ đường kính MN // AB
Hướng chứng minh như sau:
A
B
O
A
B
O
Thuận: Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy.
.
Bài 14
Bài 14 a)/SGK.
Đảo: Đường kính đi qua trung điểm của dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy.
Đảo: Đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy.
(Sai)
- Học và nắm chắc hai định lí, điều kiện áp dụng.
Làm các bài tập: 11,12,13,14 (SGK).


CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

TRƯỜNG T. H. C. S LÝ THƯỜNG KIỆT
Chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em
Chào tạm biệt !
Chào tạm biệt !