Chương III. §2. Liên hệ giữa cung và dây

TRƯỜNG THCS ĐỒNG LẠC
ĐẠI SỐ 9
Kiểm tra bài cũ
Để so sánh 2 cung trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau ta làm thế nào?
- Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
a. Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
b. Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.
c. Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
Để so sánh 2 cung ta so sánh số đo của chúng:
Trong 1 đường tròn (hay trong 2 đường tròn bằng nhau)
+ Hai cung bằng nhau nếu chúng có sđ bằng nhau.
+ Cung nào có số đo lớn hơn cung đó lớn hơn.
ĐÁP ÁN
Đ
Đ
S
Dễ thôi!
Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi này.
Ngoài sử dụng sđ cung để so sánh 2 cung ra
còn cách nào so sánh 2 cung nữa không.
Liệu so sánh 2 dây có so sánh được 2 cung
và ngược lại có đượckhông?

HÌNH HỌC: TIẾT 39
LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
Giới thiệu các khái niệm
Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung 2 mút.
Dây AB căng 2 cung: cung AmB và cung AnB
Cung AmB căng dây AB
Cung AnB căng dây AB
Mỗi dây căng 2 cung phân biệt (căng cung lớn và cung nhỏ).
( Cung AnB là cung lớn cung AmB là cung nhỏ.)
BT2. Cho đường tròn (o), hai dây AB, CD, sao cho AB = CD. Chứng minh nhỏ = nhỏ
Nhóm
1, 2
Nhóm
3, 4
BT1. Cho đường tròn (o), hai cung nhỏ AB, CD, = .
Chứng minh AB = CD.
Gợi ý: cm
=
Chứng minh
ĐÁP ÁN
* Bài tập 1
* Bài tập 2.
Qua bài tập 1 rút ra được kết luận gì?
Trong một đường tròn hai cung nhỏ bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
Qua bài tập 2 rút ra được kết luận gì?
Trong một đường tròn hai dây bằng nhau căng hai cung nhỏ bằng nhau.
Liệu kết luận này có đúng với hai đường tròn bằng nhau không?
Trường hợp trong hai đường tròn bằng nhau.
Kết luận của bài tập 1 và bài tập 2 cùng với kết luận trong trường hợp 2 đường tròn bằng nhau chính là nội dung định lý 1.
Định lý 1:Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
a.Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
b.Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

Định lý này vẫn đúng nếu hai cung đều là cung lớn.
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn,
không bằng nhau thì giữa cung và dây căng cung
có quan hệ như thế nào?



O
C
D
O
D
O
C
Qua quan sát hình vẽ giữa các cung nhỏ và dây căng các cung đó có quan hệ như thế nào?
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:

- Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
- Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
Định lý này vẫn đúng nếu hai cung đều là cung lớn.
Có 2 cách so sánh cung trong 1 đường tròn hay trong 2 đường tròn bằng nhau:
Cách 1: So sánh sđ cung
Cách 2: So sánh 2 dây căng 2 cung đó
Đến lúc này có mấy cách so sánh hai cung trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau?
3. Củng cố - luyện tập
BT10(T71-SGK)
a. Cách vẽ
- Lấy điểm A (o)
Vẽ góc AOB =






A
B
b. Cách vẽ:
Bài tập 14(SGK- T72)
A
B
O
A
B
O
.
a. Chiều thuận
GT (o),
KL HA = HB
Phát biểu mệnh đề đảo?
Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy.
Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy.
Định lý đảo
Bài tập 14 b.
Chiều đảo: Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy
Chiều thuận: Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung dây.
Hướng dẫn:
cung AM = cungAN
góc AOM = gócAON
tam giácMOH = tam giácNOH
Qua BT 14 giữa cung, dây căng cung và đường kính có mối liên hệ gì?
Với AB là đường kính (o)
MN là một dây cung.
IM = IN
Nếu IM = IN là giả thiết thì MN phải không đi qua tâm.
AB MN(tại I)
DẶN DÒ
Học thuộc định l và định lý 2.
Hiểu và nhớ mối quan hệ giữa cung , dây căng cung và đường kính trong một đường tròn.
Làm bài tập 11, 12, 13( SGK- T72)
Hiểu và nhớ định lý rút ra từ bài tập 13(SGK-T72)
- Nghiên cứu trước bài “ Góc nội tiếp”.
Xin kính chào!
Xin kính chào!