Chương III. §2. Liên hệ giữa cung và dây

LẬP THÀNH TÍCH CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20-11.
CHÚC MỪNG QUÝ THẦY, CÔ ĐẾN DỰ GIỜ.
1
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS2 : Xác định đúng, sai các khẳng định sau :
X
X
X
X
không đi qua tâm
2
Bài toán : Cho AB và CD là hai dây ( khác đường kính ) của
ñường tròn (O;R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ
O đến AB, CD. Chứng minh rằng:
KIỂM TRA BÀI CŨ
Để so sánh hai dây AB
và CD ta dựa vào cơ sở nào ?
3
Ti?t 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY.
Nếu AB, CD là đường kính của đường tròn thì kết quả trên còn đúng không?
1- Bài toán:
CHỨNG MINH: Nếu CD là đường kính
=> K trùng O => KO = O, KD=R
OK2+KD2=R2=OH2+HB2 vậy (1) đúng
CHỨNG MINH: Nếu AB là đường kính
=> H trùng O => HO= O, HB=R
OH2+HB2=R2=OK2+KD2 vậy (1) đúng
Chú ý : Kết luận trên vẫn đúng trong
trường hợp nếu một dây hoặc cả hai
dây là đu?ng kính.
Theo em kết luận trên còn đúng nếu cả hai dây
Là đường kính không?
CD , AB
4
Ti?t 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY.
1-Bài toán:
Đli1
2-Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
a-Định lí 1:
Trong một đường tròn:
-Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
-Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
?1: Hãy sử dụng kết quả (1) chứng minh:
Nếu AB=CD Thì OH=OK.
Nếu OH=OK thì AB=CD.
Chứng minh:
5
Nếu hai dây AB và CD bằng nhau Thì
khoảng cách từ tâm đến nó như thế nào?
Ti?t 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY.
1- Bài toán:
2-Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
a-Định lí 1:
Ti?t 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY.
1- Bài toán:
2-Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
a-Định lí 1:
Ti?t 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY.
1- Bài toán:
2-Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
a-Định lí 1:
Ti?t 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY.
1- Bài toán:
2-Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
a-Định lí 1:
Ti?t 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY.
1- Bài toán:
2-Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
a-Định lí 1:
(O;R); AB=CD <=> OH =OK
6
Bài tập: Chọn câu đúng nhất:
Cho hình vẽ trong đó hai đường tròn cùng có tâm O.
Cho biết AB=CD. So sánh các độ dài:
A
B
C
D
. OH=OK
. ME=MF
. MH=MK
. Caû A,B, C ñeàu ñuùng
7
Sai rồi
Chọn lại
8
Bài tập: Chọn câu đúng nhất:
Cho hình vẽ trong đó hai đường tròn cùng có tâm O.
Cho biết AB=CD. So sánh các độ dài:
A
B
C
D
. OH=OK
. ME=MF
. MH=MK
Chúc mừng bạn đã chọn đúng.
( O;0B); AB=CD => OH=OK(ñònh lí1)
(O;0M); OH=0K => ME=MF(ñònh lí1)
VÌ ME=MF => MH=MK
(Ñlí ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi daây)
. Caû A, B, C ñeàu ñuùng
9
Ti?t 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY.
1- Bài toán:
2-Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
a-Định lí 1:
(O;R); AB=CD <=> OH = OK
Nếu dây AB lớn hơn dây CD thì khoảng cách từ tâm đến nó như thế nào?
DLI222
b-Định lí 2:
Trong hai dây của một đường tròn:
-Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
-Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Chứng minh: Nếu AB>CD=>0HNếu AB>CD thì 1/2AB>1/2CD
=>HB>KD=>HB2>KD2 (4)
TỪ (1) và (4): => OH2 OH( Vì OH và OK >0)
(0;R); AB>CD <=> OHTheo em định lí 1,2 có đúng trong trường hợp hai đường tròn
bằng nhau không?
Như vậy muốn so sánh hai dây trong một đường tròn
hay hai đường tròn bằng nhau ta dưạ vào cơ sở nào?
10
Chú ý: Định lí 1,2 còn đúng trong trường hợp
hai đường tròn bằng nhau.
Bài tập: Chọn câu đúng nhất:
Cho hình vẽ trong đó hai đường tròn cùng có tâm O.
Cho biết AB=CD. So sánh các độ dài:
A
B
C
D
. OH=OK
. ME=MF
. MH=MK
. Caû A,B, C ñeàu ñuùng
Bài tập: Cho hình vẽ trong đó hai đường tròn cùng có tâm O.
Cho biết AB>CD. So sánh các độ dài:
a-0H và 0K.
b-ME và MF.
Chứng minh:
a)Trong (O;OB): AB>CD => OHb) Trong (O;OM): OHME>MF
Từ kết quả trên về nhà tiếp tục so sánh MH và MK.
11
1- Bài toán:
2-Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
a-Định lí 1:
Ti?t 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY.
(O;R); AB=CD <=> OH =OK
12
b-Định lí 2:
(0;R); AB>CD <=> OHChú ý: Định lí 1,2 còn đúng trong trường hợp hai đường tròn
bằng nhau.
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
1-Hãy nêu cách so sánh hai dây, hai khoảng cách từ tâm
đến dây trong một đường tròn?
2-Giải các bài tập 12,13,14 trang 106 SGK
3-Đọc bài "vị trí tương đối cuả đường thẳng và đường tròn"
Hướng dẫn: Bài 12
a)A�p dụng định lí pitago vào tam
giác vuông 0HB => 0H=3cm
b)Cm được tứ giác 0HIK
là hình vuông
Vậy 0K=0H => AB=CD
Tìm hiểu:Điểm I ở vị trí nào trên dây AB mà dây CD
ngắn nhất?
CHÀO TẠM BIỆT!