Chương III. §2. Liên hệ giữa cung và dây

CHƯƠNG TRÌNH
Môn Hình học Lớp 9
Biên soạn và thực hiện Nguyễn Văn Sang
Hiệu trưởng Trường THCS Hòa Phú – TP.Buôn Ma Thuột
DẠY VÀ HỌC
THEO PHƯƠNG PHÁP MỚI
Tiết 39 §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1. Định lý 1:
Bài toán: Cho (O; R), AB và CD là hai cung nhỏ của đường tròn đó. Chứng minh rằng:
a/ Nếu AB = CD thì AB = CD
b/ Nếu AB = CD thì AB = CD
O
A
C
D
n
Dây AB căng hai cung phân biệt: cung nhỏ AnB và cung lớn AmB.
Hai cung AmB và AnB
căng dây AB
B
Nhóm 2
AB = CD ( gt )
Vậy =
( c.c.c )
Nên: AB = CD

b)
Suy ra: AOB = COD
Chứng minh
Xét và có:
OA = OC = OB = OD ( Cùng bán kính )
(vì sđ = sđ )
Tiết 39 §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
Nhóm 2
AB = CD ( gt )
Vậy =
( c.c.c )
Nên: AB = CD

b)
Suy ra: AOB = COD
Xét và có:
OA = OC = OB = OD ( Cùng bán kính )
(vì sđ = sđ )
Tiết 39 §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
Chứng minh
1. Định lý 1:
AB = CD
AB = CD
a)Trong một đường
tròn:
b)Trong hai đuờng
tròn bằng nhau:
A
B
C
D
Bài toán: Cho (O; R), AB và CD là hai cung nhỏ của đường tròn đó. Chứng minh rằng:
a/ Nếu AB = CD thì AB = CD
b/ Nếu AB = CD thì AB = CD
- Trường hợp trong một đường tròn:
AB = CD
AB = CD
AB = CD
AB = CD
- Trường hợp trong hai đường tròn
bằng nhau:
AB = CD
AB = CD
AB = CD
AB = CD
AB = CD
AB = CD
Tiết 39 §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1. Định lý 1:
AB = CD
AB = CD
Định lý 1: (SGK)
a)Trong một đường
tròn:
b)Trong hai đuờng
tròn bằng nhau:
- Trường hợp trong một đường tròn:
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
Hai cung bằng nhau căng
hai dây bằng nhau.
b) Hai dây bằng nhau căng
hai cung bằng nhau.
- Trường hợp trong hai đường tròn
bằng nhau:
AB = CD
AB = CD
Tiết 39 §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1. Định lý 1:
O
B
A
-Trường hợp trong một đường tròn:
D
C
2. Định lý 2:
AB CD
>
AB CD
>
AB CD
>

Tiết 39 §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
-Trường hợp trong một đường tròn:
C
D
O
- Trường hợp hai đường tròn bằng nhau:
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
a) Cung lớn hơn căng dây
lớn hơn.
b) Dây lớn hơn căng cung
lớn hơn.
1. Định lý 1:
2. Định lý 2:
Trong một
đường tròn:
b) Trong hai đường
tròn bằng nhau:
Định lý 2: (SGK)
AB CD
>
AB CD
>
AB > CD  AB > CD
Tiết 39 §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1. Định lý 1:
Trong một
đường tròn:
b) Trong hai đường tròn
bằng nhau:
2. Định lý 2:
Trong một
đường tròn:
b) Trong hai đường tròn
bằng nhau:
Định lý 1: (SGK)
Định lý 2: (SGK)
Tiết 39 §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
10
10
10
10
10
10
ĐỘI A
ĐỘI B
Ngôi sao may mắn
10
10
TRÒ CHƠI LUYỆN TẬP
10
Điểm
Cho EG và FH lần lượt là hai cung nhỏ của cùng một
đường tròn. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất:
S
S
S
Đ
Cả B và C đều đúng
B
A
D
C
0 : 15
0 : 14
0 : 13
0 : 12
0 : 11
0 : 10
0 : 09
0 : 08
0 : 07
0 : 06
0 : 05
0 : 04
0 : 03
0 : 02
0 : 01
0 : 00
10
điểm
Với MN và PQ lần lượt là hai dây của (O; R) và (O’; R).
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất :
S
S
S
Đ
B
A
D
C
0 : 15
0 : 14
0 : 13
0 : 12
0 : 11
0 : 10
0 : 09
0 : 08
0 : 07
0 : 06
0 : 05
0 : 04
0 : 03
0 : 02
0 : 01
0 : 00

10
điểm

0 : 15
0 : 14
0 : 13
0 : 12
0 : 11
0 : 10
0 : 09
0 : 08
0 : 07
0 : 06
0 : 05
0 : 04
0 : 03
0 : 02
0 : 01
0 : 00
Câu 2. Trong hình bên AB = CD và vuông góc tại
điểm H (khác O), Hãy chọn câu đúng nhất.
a
b
c
d
☞
☞
☞
☞
Sai rồi
Sai rồi
Sai rồi
Đúng rồi
10
Điểm

0 : 15
0 : 14
0 : 13
0 : 12
0 : 11
0 : 10
0 : 09
0 : 08
0 : 07
0 : 06
0 : 05
0 : 04
0 : 03
0 : 02
0 : 01
0 : 00

Trong hình vẽ bên BC = 2R; AB = R thì sđ AC (nhỏ) là :
»
a
b
c
d
Sai rồi
Sai rồi
Đúng rồi
Sai rồi
☞
☞
☞
☞
O
R = 2 cm
A
B
600
Bài tập: 10a/SGK-71.
+ Vẽ (O ; 2cm).
+ Vẽ góc ở tâm có số đo 600. Góc
này chắn cung AB có số đo 600
- Cách vẽ :
- Tính AB ?
+ Tam giác OAB có OA = OB = R và
Ô = 600 nên là tam giac đều
Suy ra AB = R = 2 cm
CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP
O
A
B
B�i 10 b/SGK- 71
C
D
E
F
- Lấy điểm A tuỳ ý trên
đường tròn bán kính R.
- Dựng cung tròn tâm A bán
kính R,cắt đường tròn tại điểm B
- Ta có AB = BC = CD = DE = EF = FA
Suy ra
- Tương tự đối với điểm C, D, E, F
AB = BC = CD = DE = EF = FA
CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP
O
A
B
600
Bài tập: 10b/SGK.
C
D
E
F
Cách hai:
CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP
Bài 13/SGK-72.
GT Cho (O), AB // CD
KL AC = BD
CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP
.
C/m : Trường hợp tâm O nằm ngoài
hai dây.
GT Cho (O), AB // CD

KL AC = BD
AC = BD
CM
AM
BN
=
-
DN
-
=
AOM
COM
BON
DON
-
-
AOM
COM
BON
DON
=
=
và
Kẻ đường kính MN // AB
Hướng chứng minh như sau:
A
B
O
A
B
O
Thuận: Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy.
.
Bài 14/SGK-72
CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP
Bài 14 a/SGK-72
Đảo: Đường kính đi qua trung điểm của dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy.
Đảo: Đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy.
(Sai)
CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP
- Học và nắm chắc hai định lí, điều kiện áp dụng.
Làm các bài tập: 11,12,13,14 (SGK).


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
KẾT THÚC TIẾT DẠY
CHÀO TẠM BIỆT