Chương III. §2. Liên hệ giữa cung và dây

Kính chào
các thầy cô về dự giờ
Toán lớp 9E
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Thị Lan
Kiểm tra bài cũ
Hãy chọn đáp án đúng:
60o
60o
?
O
Hãy so sánh và
=
vì hai cung có cùng số đo bằng 60o )
Tiết 39: LIÊN Hệ GIữA CUNG Và DÂY
Ví Dụ: Trong đường tròn tâm O dây AB căng 2 cung AmB và cung AnB
- Cung AmB là cung nhỏ
- Cung AnB là cung lớn
Người ta dùng cụm từ "cung căng dây" hoặc "dây căng cung" để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút
Giới thiệu các khái niệm :
- Mỗi dây căng 2 cung phân biệt (căng cung lớn và cung nhỏ)
Chứng minh
Bài toán: a): Cho đường tròn (o) có cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD. Chứng minh dây AB bằng CD.
b): Cho đường tròn (O), dây AB bằng dây CD. Chứng minh cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD.
Trường hợp trong hai đường tròn bằng nhau.
1.Định lý 1: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
O
C
D
O
D
O
C
Trong đường tròn (o) nếu cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD. Hãy so sánh dây AB và dây CD ?
Ngựơc lại nếu dây AB lớn hơn dây CD Hãy so sánh cung nhỏ AB và cung nhỏ CD ?
1.Định lý 1: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
2.Định lý 2: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
3. Luyện tập
Bài 1: Điền chữ Đ (nếu đúng), chữ S (nếu sai) vào ô trống thích hợp:
S
S
Đ
Đ
Có 2 cách so sánh hai cung trong mét đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
Cách 1: So sánh sè đo cña hai cung ®ã
Cách 2: So sánh 2 dây căng 2 cung đó
Có mấy cách so sánh hai cung trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau?
AB = CD
OH = OK
OH < OK
AB > CD
Đường tròn (o) hai dây AB và CD, OH và OK lần lượt là khoảng cách từ tâm đến hai dây AB và CD. Khi đó:
a. Cách vẽ
- Lấy điểm A (O)
Vẽ góc AOB =
Bài 10 (SGK - 71):
a) Vẽ đường tròn (o), bánkính R = 2cm. Nêu cách vẽ cung AB có số đo bằng 60o. Hỏi dây AB dài bao nhiêu cm?
b) Làm thế nào để chia đường tròn thành sáu cung bằng nhau như trên hình 12
-Khi ®ã ta cã cung AB cã sè ®o b»ng 60o






A
B
b. Cách vẽ:
Bài 14: (SGK - 72):
a) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy. Mệnh đề đảo có đúng không? Hãy nêu thêm điều kiện để mệnh đề đảo đúng.
Chứng minh
Đường tròn (o), AB: đường kính
MN: dây cung;

AB ? MN = { I };
IM = IN
GT
KL
AM = AN (liên hệ giữa cung và dây)
Mà OM =ON (= R);
AB là trung trực của MN

Mà AB ? MN = { I };
IM = IN
O ? AB
Phần thuận:
Chứng minh
Mệnh đề đảo: Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy
Mà IM = IN (gt)
Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy.
AB ? MN tại I
IM = IN
Lưu ý: Từ (2) suy ra (1) và từ (2) suy ra (3) cần thêm điều kiện dây MN không đi qua tâm.
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định l và định lý 2.
Hiểu và nhớ mối quan hệ giữa cung , dây căng cung và đường kính trong một đường tròn.
Làm bài tập 11, 12, 13( SGK- T72)
Hiểu và nhớ định lý rút ra từ bài tập 13(SGK-T72)
- Nghiên cứu trước bài “ Góc nội tiếp”.
Xin chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo
Và các em học sinh !