Chương III. §2. Liên hệ giữa cung và dây

KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Phát biểu:
a) Định nghĩa góc ở tâm? Số đo cung?
b) So sánh hai cung trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau?
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
Trong m?t du?ng trũn, hai cung b?ng nhau thỡ cú s? do b?ng nhau.
Đúng
Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.
Sai
Trong hai cung, cung n�o cú s? do l?n hon l� cung l?n hon.
Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
Đúng
2. Bài tập
Sai
Bài 2
LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
B
A
“Dây căng cung”
“Cung căng dây”
m
n
Bài 2 : LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
Trong bài này chúng ta chỉ xét những cung nhỏ
KL AB = CD
Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1. Định lí 1
Suy ra: (hai góc ở tâm cùng chắn hai cung bằng nhau)
b) GT AB = CD
Vậy : AB = CD (hai cạnh tương ứng)
CM: Ta có: (gt)
và OA = OB = OC = OD (= R)
Do đó :
Suy ra : (hai góc tương ứng)
Vậy :
Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1. Định lí 1
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
2. Định lí 2
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
a)
b)
?2. Dựa vào hình vẽ trên hãy
ghi giả thiết và kết luận của
định lý 2.
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao ?
a) Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau: Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
b) Hai dây bằng nhau thì căng hai cung bằng nhau.
c) Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau: Dây nào lớn hơn thì căng cung lớn hơn.
S
Đ
Đ
Câu hỏi củng cố
Bài tập 11(SGK):
Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC và AO’D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với (O’).
So sánh các cung nhỏ BC, BD.
Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD (tức là điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau: )
Bài tập 11(SGK)
GT
KL
(O) bằng (O’) cắt nhau tại A, B; AC cắt (O’) tại E
AC, AD là đường kính
a) So sánh hai cung BC, BD
b) Chứng minh:
Gợi ý:
CB = BD
Tam giác CAD cân tại A, có AB là đường cao
b)
EB = CB =BD
Tam giác CED vuông
Góc AED bằng 900
+ Học thuộc các định lý 1 và 2 trang 71/ SGK
+ Làm bài tập 10, 12, 13, 14 trang 72/ SGK
+ Tìm hiểu bài mới và trả lời câu hỏi “ Thế nào góc nội tiếp? số đo góc nội tiếp như thế nào với số đo cung bị chắn ? ”
Hướng dẫn về nhà: