Chương III. §2. Liên hệ giữa cung và dây

PHẠM DUY HIỂN - TRƯỜNG THCS LẠC LONG QUÂN - TP BUÔN MA THUỘT - ĐĂK LĂK
Trang bìa
Trang bìa:
Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1: Chọn câu đúng
Trong các câu sau , câu nào đúng ?
Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau
Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau
Trong hai cung , cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn
Trong hai cung trên một đường tròn , cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn
Học sinh 2:
Trên đường tròn (O;5cm) lấy các điểm A,B,C sao cho latex(angle(AOB) = 120^0 , angle(BOC)=90^0) Trong các câu sau , câu nào đúng ?
AB = latex(5sqrt(3))
AB = latex(5sqrt(2))
BC = latex(5sqrt(3))
BC = latex(5sqrt(2))
Học sinh 3: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Trên đường tròn (O;5cm) lấy các điểm A,B,C sao cho latex(angle(AOB) = 120^0 , angle(BOC)=90^0) Xét các cung nhỏ AB,AC,BC . Trong các câu sau đây câu nào đúng ?
Cung BC < cung AB < cung AC
Cung BC < cung AC < cung AB
BC < AB < AC
AC < BC < AB
Bài mới
Định lí 1:
Định lí 1 : Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau : a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau Chứng minh a) Vì cung AB = cung CD nên latex(angle(AOB) = angle(COD) Suy ra latex(Delta OAB = Delta OCD)(c.g.c) suy ra AB = CD b) Vì AB =CD nên latex(Delta OAB = Delta OCD)(c.c.c) suy ra latex(angle(AOB) = angle(COD) Vậy cung AB = cung CD Định lí 2:
Định lí 1 : Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau : a) Hai cung lớn hơn căng hai dây lớn hơn b) Hai dây lớn hơn căng hai cung lớn hơn Luyện tập
Bài tập 1: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) . Gọi OD,OE,OF là khoảng cách từ tâm O đến các cạnh của tam giác ( xem hình vẽ) . Trong các câu sau , câu nào đúng ?
Cung AB = cung AC > cung BC
Cung AB < cung BC
Cung BC < cung AC
Cung BC= cung AB < cung AC
Bài tập 2: Trắc nghiệm một lựa chọn
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) ( xem hình vẽ sau) . Chọn câu trả lời đúng ?
Cung AB > cung AC = cung BC
Cung AB = cung AC > cung BC
Cung AB = cung AC < cung BC
Cung AB > cung AC > cung BC
Bài tập 3:
Chứng minh rằng : a) Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung . b) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung . Chứng minh a) Vì cung CA = cung CB , nên latex(angle(AOC) = angle(BOC)) cho nên OC đường phân giác của tam giác cân OAB nên suy ra OC cũng là đường cao của tam giác OAB Hay OC vuông góc với AB . b) Vì OC là đường cao của tam giác cân OAB , cho nên OC cũng là đường phân giác của góc AOB Hay latex(angle(AOC) = angle(COB)) cho nên cung CA = cung CB Vậy C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB Tương tự thì D là điểm chính giữa của cung lớn AB. Hướng dẫn về nhà:
- Học các định lí 1,2 - Làm các bài tập : 10(trang 71) , 11,12,13 trang 72 ( SGK - Ôn khái niệm góc và cách đo góc - Xem trước bài góc nội tiếp