Chương III. §2. Liên hệ giữa cung và dây

MÔN hình hoc
LỚP 9B
Giáo viên: Vũ Anh Tuấn – Trường THCS Hồng Phong
Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô về dự giờ môn
KIỂM TRA BÀI CŨ
(ĐPCM)
Chứng minh:
Theo bài ra: hai đường tròn (O) và (O’) bằng nhau nên R(O) = R(O’) (= R).
Do đó: OA = O’C = OB = O’D (= R).
Xét
OA = O’C = OB = O’D (cmt)
Do đó:
Cho hình vẽ, hai đường tròn (O) và (O’) bằng nhau. Dây AB thuộc đường tròn (O), dây CD thuộc đường tròn (O’) sao cho: Chứng minh rằng:
Thứ tư, Ngày 8 tháng 2 năm 2012
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
Ví dụ: Cho hình vẽ:
Các cung và dây đều chung mút A và B.
Ta nói: dây AB căng hai cung AmB và AnB.
Cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút.
Trên hình vẽ có: Dây AB và hai cung AmB, AnB.
1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”
Thứ tư, Ngày 8 tháng 2 năm 2012
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
2. Bài toán
a) Bài toán 1.
b) Bài toán 2.
1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”
a. Bài toán 1
Chứng minh:
Nối O với A, B, C, D
Xét
OA = OC = OB = OD (= R(O))
Do đó:
=> AB = CD ( hai cạnh tương ứng)
(ĐPCM)
Nhận xét:
Thứ tư, Ngày 8 tháng 2 năm 2012
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”
2. Bài toán
(Liên hệ giữa cung và góc ở tâm)
Thứ tư, Ngày 8 tháng 2 năm 2012
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
a. Bài toán 1.
2. Bài toán
Nhận xét:
b. Bài toán 2.
Chứng minh:
Xét
OA = OC = OB = OD (= R(O))
AB = CD (gt)
Do đó:
Suy ra: ( hai góc tương ứng)
(ĐPCM)
Nối O với A, B, C, D
Nhận xét:
(Liên hệ giữa cung và góc ở tâm)
1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”
Thứ tư, Ngày 8 tháng 2 năm 2012
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
a. Bài toán 1.
2. Bài toán
Nhận xét:
b. Bài toán 2.
Nhận xét:
3. Định lí 1.
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau:
Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
Cho (O; R) hai cung AB, CD
Chú ý: Định lí 1 vẫn đúng với hai cung lớn
1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”
Thứ tư, Ngày 8 tháng 2 năm 2012
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
Hai đường tròn (O) và (O’) bằng nhau
Bài kiểm tra
Ta có AB = CD
Chứng minh:
<=
<=>
=>
4. Định lí 2.
Thứ tư, Ngày 8 tháng 2 năm 2012
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”
2. Bài toán
3. Định lí 1.
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau:
Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
Thứ tư, Ngày 8 tháng 2 năm 2012
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”
2. Bài toán
3. Định lí 1.
4. Định lí 2.
Cho (O; R) và hai cung AB, CD
Chú ý: Định lí 2 không đúng trong trường hợp là hai cung lớn trong một đường tròn.
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau:
Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
Thứ tư, Ngày 8 tháng 2 năm 2012
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”
2. Bài toán
3. Định lí 1.
4. Định lí 2.
5. Bài tập
Nếu hai dây bằng nhau thì căng hai cung bằng nhau.
Hai cung nhỏ trong một đường tròn, cung nhỏ hơn căng dây nhỏ hơn.
Trong hai đường tròn bằng nhau, cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
Khi so sánh hai cung nhỏ trong một đường tròn ta có thể so sánh hai dây căng hai cung đó.
C
Bài 1: Chọn các đáp án sai trong các câu sau:
A
Có 2 cách so sánh cung trong 1 đường tròn hay trong 2 đường tròn bằng nhau:
Cách 1: So sánh sè ®o cung
Cách 2: So sánh 2 dây căng 2 cung đó
Thứ tư, Ngày 8 tháng 2 năm 2012
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
5. Bài tập
Bài 10( sgk – t71)
a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm. Nêu cách vẽ cung AB có số đo bằng 600. Hỏi dây AB dài bao nhiêu xentimét ?
O
A
B
600
R = 2 cm
600
a) Cách vẽ cung AB có số đo bằng 600.
Bài làm
- Dùng thước đo góc vẽ góc ở tâm
Suy ra: AB = OA = 2cm
2cm
Thứ tư, Ngày 8 tháng 2 năm 2012
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
O
A
B
600
R = 2 cm
b) Làm thế nào để chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như hình 12.
Hình 12
Bài 10( sgk – t71)
2cm
600
b) Để chia đường tròn thành sáu cung bằng nhau ta dùng bán kính của đường tròn chia đường tròn đó chia thành sáu cung liên tiếp bằng nhau.
Lấy bán kính của đường tròn làm một dây thì cung căng dây ấy bằng 600.
Thứ tư, Ngày 8 tháng 2 năm 2012
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
Bài 13( sgk – t72)
Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
KL
GT
Cho(O) có hai dây AB, CD và
AB // CD
Bài toán.
Kẻ đường kính EF vuông góc với AB và nối O với A, B, C, D.
(2)
(3)
(1)
(ĐPCM)
Chứng minh.
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Sau bài học cần làm những nội dung sau:
Hiểu và vận dụng được 2 định lí vào làm bài tập.
Làm bài tập 11, 12,14 (sgk – t71).
KÍNH CHÀO
CÁC THẦY CÔ và các em
Thứ tư, Ngày 8 tháng 2 năm 2012
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
Hình vẽ có AB = CD = 2cm.
Ta thấy rất rõ cung lớn AB không bằng cung lớn CD
Suy ra cung nhỏ AB không bằng cung nhỏ CD.
Thứ tư, Ngày 8 tháng 2 năm 2012
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
.
D
C
Cung ABlớn > cung CDnhỏ
Dây AB bằng dây CD
B
A
O’
)
5cm
5cm
Cho hai đường tròn (O) và (O’) bằng nhau.
Thứ tư, Ngày 8 tháng 2 năm 2012
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
4
5
3
Gi¶i hÖ hai ph­¬ng tr×nh thu ®­îc trong vµ råi tr¶ lêi bµi to¸n.
O
A
B
600
R = 2 cm
O
A
B
600
R = 2 cm
Thứ tư, Ngày 8 tháng 2 năm 2012
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
Bài 10( sgk – t71).
a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm. Nêu cách vẽ cung AB cố số đo bằng 600. Hỏi dây AB dài bao nhiêu xentimét ?
b) Làm thế nào để chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như hình 12.
Hình 12
Thứ tư, Ngày 8 tháng 2 năm 2012
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau:
Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau:
Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
Thứ tư, Ngày 8 tháng 2 năm 2012
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
Xét
Chứng minh tương tự:
(2)
(3)
Từ (1), (2), (3) =>
(ĐPCM)
Thứ tư, Ngày 8 tháng 2 năm 2012
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”
2. Bài toán
3. Định lí 1.
4. Định lí 2.
5. Bài tập
Bài 2: Cho (O; 2cm), biết số đo cung AB bằng 600. Khi đó dây AB bằng:
A.1cm C. 3cm
B. 2cm D. 4cm.
O
.
B
A
600
2 cm
2cm