Chương III. §2. Liên hệ giữa cung và dây

MÔN hình hoc
LỚP 9B
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
Ví dụ: Cho hình vẽ:
Các cung và dây đều chung mút A và B.
Ta nói: dây AB căng hai cung AmB và AnB.
Cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút.
Trên hình vẽ có: Dây AB và hai cung AmB, AnB.
1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
2. Bài toán
a) B�i toán 1.
b) Bài toán 2.
1. Gi?i thi?u c?m t? " cung cang dõy" v� " dõy cang cung"
a. Bài toán 1
Chứng minh:
Nối O với A, B, C, D
Xét
OA = OC = OB = OD (= R(O))
Do đó:
=> AB = CD ( hai cạnh tương ứng)
(ĐPCM)
Nhận xét:
Tiết 39
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”
2. Bài toán
(Liên hệ giữa cung và góc ở tâm)
Tiết 39
§2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNG
a. Bài toán 1.
2. Bài toán
Nhận xét:
b. Bài toán 2.
Chứng minh:
Xét
OA = OC = OB = OD (= R(O))
AB = CD (gt)
Do đó:
Suy ra: ( hai góc tương ứng)
(DPCM)
Nối O v?i A, B, C, D
Nhận xét:
(Liên hệ giữa cung và góc ở tâm)
1. Giới thiệu cụm từ " cung căng dây" và " dây căng cung"
Tiết 39
§2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNG
a. B�i toỏn 1.
2. B�i toỏn
Nhận xét:
b. B�i toỏn 2.
Nh?n xột:
3. Định lí 1.
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau:
Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
Cho (O; R) hai cung AB, CD
Chú ý: D?nh lí 1 vẫn đúng với hai cung lớn
1. Gi?i thi?u c?m t? " cung cang dõy" v� " dõy cang cung"
Tiết 39
§2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNG
Hai đường tròn (O) và (O`) bằng nhau
Bài kiểm tra
Ta có AB = CD
Chứng minh:
<=
<=>
=>
4. D?nh lí 2.
Tiết 39
§2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNG
1. Giới thiệu cụm từ " cung căng dây" và " dây căng cung"
2. Bài toán
3. Định lí 1.
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn ho?c trong hai đường tròn bằng nhau:
Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
Tiết 39
§2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNG
1. Giới thiệu cụm từ " cung căng dây" và" dây căng cung"
2. Bài toán
3. Định lí 1.
4. Định lí 2.
Cho (O; R) v� hai cung AB, CD
Chú ý: Định lí 2 không đúng trong trường hợp là hai cung lớn trong một đường tròn.
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau:
Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
Tiết 39
§2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNG
1. Giới thiệu cụm từ " cung căng dây" và " dây căng cung"
2. Bài toán
3. Định lí 1.
4. Định lí 2.
5. Bài tập
Nếu hai dây bằng nhau thì căng hai cung bằng nhau.
Hai cung nhỏ trong một đường tròn, cung nhỏ hơn c�ă�ng dây nhỏ hơn.
Trong hai đường tròn bằng nhau, cung lớn hơn c�ăng dây lớn hơn.
Khi so sánh hai cung nhỏ trong một đường tròn ta có thể so sánh hai dây c�ăng hai cung đó.
Bài 1: Chọn các p/án sai trong các câu sau:
Có 2 cách so sánh cung trong 1 đường tròn hay trong 2 đường tròn bằng nhau:
Cách 1: So sánh số đo cung
Cách 2: So sánh 2 dây căng 2 cung đó
Tiết 39
§2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNG
5. B�i t?p
B�i 10( sgk- t71)
a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm. Nêu cách vẽ cung AB có số đo bằng 600. Hỏi dãy AB dài bao nhiêu xentimét ?
O
A
B
600
R = 2 cm
600
a) Cách dựng:
B�i l�m
- Dựng thước đo góc vẽ góc ở tâm
=> AB = OA = 2cm
2cm
b) Chøng minh:
Tiết 39
§2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNG
O
A
B
600
R = 2 cm
b) Làm thế nào để chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như hình 12.
Hình 12
B�i 10( sgk - t71)
2cm
600
b) Để chia đường tròn thành sáu cung b?ng nhau ta dựng bán kính của đường tròn chia đường tròn đó thành sáu cung liên tiếp bằng nhau.
Tiết 39
§2. LI£N HỆ GIỮA D¢Y VÀ CUNG
B�i 13( sgk - t72)
Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
KL
GT
(O), hai dây AB, CD
AB // CD
Bài toán.
Kẻ đường kính EF vuông góc với AB và nối O với A, B, C, D.
(2)
(3)
(1)
(DPCM)
Chứng minh.
)
)
)
)
)
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Sau bài học cần làm những nội dung sau:
Hiểu và vận dụng được 2 định lí vào làm bài tập.
Làm bài tập 11, 12, 14 (sgk- t71).
KÍNH CHÀO
CÁC THẦY CÔ và các em