Chương III. §2. Liên hệ giữa cung và dây

MÔN hình hoc
LỚP 9B
Kiểm tra bài cũ
Hãy chọn đáp án đúng:
1. Cho (O), cú s? do b?ng 600 khi đó số đo của cung . bằng:
A . 30o ; B.120o ; C. 60o ; D. 45o
60o
60o
sđ thì
Hãy so sánh và
=
(vì hai cung có cùng số đo bằng 60o )
?
2. Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B thuộc (O).
Hãy điền một trong các từ ( cung , dây cung, mút) vào chỗ có dấu (…) trong các câu sau để được các phát biểu đúng.
a. Hai điểm A, B chia đường tròn (O) thành hai phần, mỗi phần được gọi là một ….......
b.Đoạn thẳng AB được gọi là ….............
c. Các cung AmB, AnB và dây AB có chung hai …...... là A và B.
Dây AB căng hai cung AmB và AnB
dây cung
mút
cung
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
Ví dụ: Cho hình vẽ:
Ta nói: Dây AB căng hai cung AmB và AnB.
Cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút.
Dây AB và hai cung AmB, AnB, đều có chung mút A và B.
1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”
Cung AmB và cung AnB căng dây AB
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
2. Bài toán
a) Bài toán 1.
b) Bài toán 2.
1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”
AB = CD
Hoạt động nhóm theo bàn:
Tổ 1, 2 làm bài toán 1
Tổ 3, 4 làm bài toán 2
Bài toán 1
Chứng minh:
Nối O với A, B, C, D
Xét
OA = OC = OB = OD (= R(O))
Do đó:
=> AB = CD
Nhận xét:
1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”
2. Bài toán
(Liên hệ giữa cung và góc ở tâm)
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
Bài toán 1.
2. Bài toán
Nhận xét:
Bài toán 2.
Chứng minh:
Xét
OA = OC = OB = OD (= R(O))
AB = CD (gt)
Do đó:
Suy ra:
Nối O với A, B, C, D
Nhận xét:
(Liên hệ giữa cung và góc ở tâm)
1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
Hai đường tròn (O) và (O’) bằng nhau
Bài tập:
Ta có AB = CD
Chứng minh:
<=
<=>
=>
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
AB = CD
Bài toán 1.
2. Bài toán
Nhận xét:
Bài toán 2.
Nhận xét:
3. Định lí 1.
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau:
Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
Chú ý: Định lí 1 vẫn đúng với hai cung lớn
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
4. Định lí 2.
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”
2. Bài toán
3. Định lí 1.
Với hai cung nhỏ trong một đ. tròn hoặc trong hai đ. tròn bằng nhau:
Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
Cho (O; R) và hai cung AB, CD
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
1. Giới thiệu cụm từ “ cung căng dây” và “ dây căng cung”
2. Bài toán
Bài tập
Nếu hai dây bằng nhau thì căng hai cung bằng nhau.
Hai cung nhỏ trong một đường tròn, cung nhỏ hơn căng dây nhỏ hơn.
Trong hai đường tròn bằng nhau, cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
Khi so sánh hai cung nhỏ trong một đường tròn ta có thể so sánh hai dây căng hai cung đó.
C
Bài 1: Chọn các đáp án sai trong các câu sau:
A
Có 2 cách so sánh cung trong 1 đường tròn hay trong 2 đường tròn bằng nhau:
Cách 1: So sánh sè ®o cung
Cách 2: So sánh 2 dây căng 2 cung đó
5. Bài tập
Bài 10( sgk – t71)
a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm. Nêu cách vẽ cung AB có số đo bằng 600. Hỏi dây AB dài bao nhiêu xentimét ?
O
A
B
600
R = 2 cm
600
a) Cách vẽ cung AB có số đo bằng 600.
Bài làm
- Dùng thước đo góc vẽ góc ở tâm
Suy ra: AB = OA = 2cm
2cm
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
O
A
B
600
R = 2 cm
b) Làm thế nào để chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như hình 12.
Hình 12
Bài 10( sgk – t71)
2cm
600
b) Để chia đường tròn thành sáu cung bằng nhau ta dùng bán kính của đường tròn chia đường tròn đó chia thành sáu cung liên tiếp bằng nhau.
Lấy bán kính của đường tròn làm một dây thì cung căng dây ấy bằng 600.
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
Bài 13( sgk – t72)
Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Kẻ đường kính EF AB. Vì AB//CD nên EF CD và nối O với A, B, C, D.
Chứng minh.
§2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ CUNG
cân (OA = OB = R)
(đường cao OE đông thơi là đường phân giác) nên
cân (OC = OD = R)
(đường cao OF đông thơi là đường phân giác) nên
(Liên hệ số đo cung và góc ở tâm)
Hướng dẫn học ở nhà
Sau bài học cần làm những nội dung sau:
Hiểu và vận dụng được 2 định lí vào làm bài tập.
Làm bài tập 11, 12,14 (sgk – t71).
KÍNH CHÀO
CÁC THẦY CÔ và các em