Chương III. §2. Liên hệ giữa cung và dây

Chào mừng quý thầy cô về dự giờ toán lớp 9a
Người thực hiện

Nguyễn Thị Thúy Tươi
Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa góc ở tâm,và định nghĩa số đo cung
Nêu mối quan hệ về số đo của cung nhỏ và số đo của góc ở tâm chắn cung đó?
TIẾT 39: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1/ Định lý 1:
Bài toán: Cho (O; R), AB và CD là hai cung nhỏ của đường tròn đó. Chứng minh rằng:
a/ Nếu AB = CD thì AB = CD
b/ Nếu AB = CD thì AB = CD
O
A
C
D
n
Dây AB căng hai cung phân biệt: cung nhỏ AnB và cung lớn AmB.
Hai cung AmB và AnB
căng dây AB
LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1/ Định lý 1:
AB = CD
AB = CD
a)Trong một đường
tròn:
b)Trong hai đuờng
tròn bằng nhau:
A
B
C
D
Bài toán: Cho (O; R),có cung AB và cung CD là hai cung nhỏ của đường tròn đó. Chứng minh rằng:
a/ Nếu AB = CD thì AB = CD
b/ Nếu AB = CD thì AB = CD
- Trường hợp trong một đường tròn:
AB = CD
AB = CD
AB = CD
AB = CD
- Trường hợp trong hai đường tròn
bằng nhau:
AB = CD
AB = CD
AB = CD
AB = CD
AB = CD
AB = CD
LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1/ Định lý 1:
AB = CD
AB = CD
Đ ịnh lý 1: (SGK)
a)Trong một đường
tròn:
b)Trong hai đuờng
tròn bằng nhau:
- Trường hợp trong một đường tròn:
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
Hai cung bằng nhau căng
hai dây bằng nhau.
b) Hai dây bằng nhau căng
hai cung bằng nhau.
- Trường hợp trong hai đường tròn
bằng nhau:
AB = CD
AB = CD
O
R = 2 cm
A
B
600
Bài tập: 10/SGK.
a)
+ Vẽ (O ; 2cm).
+ Vẽ góc ở tâm có số đo 600. Góc
này chắn cung AB có số đo 600
- Cách vẽ :
- Tính AB ?
+ Tam giác OAB có OA = OB = R và
Ô = 600 nên là tam giác đều
Suy ra AB = R = 2 cm
O
A
B
b�i 10 (SGK- 71)
C
D
E
F
- Lấy điểm A tuỳ ý trên
đường tròn bán kính R.
- Dựng cung tròn tâm A bán
kính R,cắt đường tròn tại điểm B
- Ta có AB = BC = CD = DE = EF = FA
Suy ra
- Tương tự đối với điểm C, D, E, F
b/
AB = BC = CD = DE = EF = FA
O
A
B
600
Bài tập: 10/SGK.
C
D
E
F
Cách hai:
LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1/ Định lý 1:
O
B
A
-Trường hợp trong một đường tròn:
D
C
2/ Định lý 2:
AB CD
>
AB CD
>
AB CD
>

LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
-Trường hợp trong một đường tròn:






0
C
D
O
- Trường hợp hai đường tròn
bằng nhau:
Với hai cung nhỏ trong
một đường tròn hay trong
hai đường tròn bằng nhau:
a) Cung lớn hơn căng dây
lớn hơn.
b) Dây lớn hơn căng cung
lớn hơn.
1. Định lý 1:
2. Định lý 2:
Trong một
đường tròn:
b) Trong hai đường
tròn bằng nhau:
 Định lý 2: (SGK)
AB CD
>
AB CD
>
AB > CD  AB > CD
LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1. Định lý 1:
Trong một
đường tròn:
b) Trong hai đường tròn
bằng nhau:
2. Định lý 2:
Trong một
đường tròn:
b) Trong hai đường tròn
bằng nhau:
 Định lý 1: (SGK)
 Định lý 2: (SGK)
Bài 13/SGK.
GT Cho (O), AB // CD

KL AC = BD

Cách 1. Dùng định nghĩa số đo cung tròn và hai cung bằng nhau.
Cách 2.Dùng định lý 1 của bài học này và tính đối xứng của đường tròn

.
C/m cách 1: Trường hợp tâm O nằm ngoài hai dây.
GT Cho (O), AB // CD

KL AC = BD
AC = BD
CM
AM
BN
=
-
DN
-
=
AOM
COM
BON
DON
-
-
AOM
COM
BON
DON
=
=
và
Kẻ đường kính MN // AB
Hướng chứng minh như sau:
C
D
A
B
O
Cách 2.Dùng định lý 1 của bài học này và tính đối xứng của đường tròn
.
Bài 13
N
Vẽ đường kính MN vuông góc với AB => MN vuông góc với CD. Do đó C và D, A và B đối xứng nhau qua MN. Cho nên dây AC = dây BD.
Vậy : AC = BD
A
B
O
A
B
O
Thuận: Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy.
.
Bài 14
Bài 14 a)/SGK.
Đảo: Đường kính đi qua trung điểm của dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy.
Đảo: Đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy.
(Sai)
- Học bài theo SGK
Học và nắm chắc hai định lí, điều kiện áp dụng.
HSghi nhớ các bài tập 13,14 như các định lý
Làm các bài tập: 11,12, (SGK).


CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

Chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em
Chào tạm biệt !
Chào tạm biệt !