Chương III. §2. Liên hệ giữa cung và dây

Kính chào quý thầy cô về dự giờ thăm lớp
BÀI CŨ
Áp dụng: Hai tiếp tuyến tại A ; B của đường tròn (O; R) cắt nhau tại M.Biết OM = 2R. Tính số đo góc ở tâm AOB ?
Đáp án: Do tam giác AOM vuông tại A và có OM=2.OA
Nêu định nghĩa số đo cung - vẽ hình minh họa và cho ví dụ.
Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B thuộc (O).Hãy điền một trong các từ ( cung , dây cung, mút) vào chỗ có dấu (…) trong các câu sau để được các phát biểu đúng.
1. Hai điểm A, B chia đường tròn (O) thành hai phần, mỗi phần được gọi là một ........
2. Doạn thẳng AB được gọi là ..............
3. Các cung AmB, AnB và dây AB có chung hai ............. là A và B.
dây cung
mút
cung
Dây AB cang hai cung AmB và AnB, hai cung AmB, AnB cang dõy AB
§2. liên hệ giữa cung và dây
D
C
A
B
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau :
a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
?1
Hãy chứng minh định lý trên
§2. liên hệ giữa cung và dây
Xét ∆AOB & ∆COD, ta có :
OA = OB = OC = OD
(= R)
Suy ra : ∆AOB = ∆COD
(c.g.c)
 AB = CD.
Ta có :
OA = OB = OC = OD
(= R)
AB = CD
(gt)
Suy ra : ∆AOB = ∆COD
(c.c.c)
hay
Quan sát hình vẽ, hãy phán đoán để điền vào dấu (……..)
§2. liên hệ giữa cung và dây
C
D
A
B
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau :
a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
Hãy viết giả thiết và kết luận của định lý này.

Giải:
a) Vẽ đường tròn (O; 2cm). Nêu cách vẽ cung AB có số đo bằng 600. Hỏi dây AB dài bao nhiêu xentimét?
b) Làm thế nào để chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau?
a) Vẽ (O; 2cm)
Vẽ góc ở tâm có số đo 600
Góc này chắn cung AB có
có số đo 600 ⇒ΔAOB cân ⇒AB=2cm
Bài 10 SGK - 71:

Bài 10 SGK - 71:
b) Lấy điểm A tùy ý trên đường tròn (O;R),dùng compa có khẩu độ bằng R vẽ các điểm B ;C; D; E; F sao cho AB=BC=CD=DE=EF=FA
Cách vẽ này có 6 dây bằng nhau, có 6 cung bằng nhau. Mỗi cung có số đo bằng nhau và bằng 600
.
Bài 11 tr 72 SGK
Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O’) khác điểm O.
a) So sánh các cung nhỏ BC, BD.
b) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD (tức là điểm B chia cung lớn ED thành hai cung bằng nhau :
A
B
C
D
E
a) So sánh các cung nhỏ BC, BD.
Xét ∆ABC & ∆ABD, ta có :
AC = AD
(gt)
AB : cạnh chung
 ∆ABC = ∆ABD
(c. huyền – c. góc vuông)
Do đó : BC = BD.
hay
A
B
C
D
O’
E
b) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD.
Ta có : E  O’
Lại có : BC = BD
(cmt)
 EB là đường trung tuyến của tam giác vuông ECD
 EB = BD
Do đó :
hay B là điểm chính giữa của cung EBD.
Hướng dẫn về nhà
- Chuẩn bị bài mới: Đọc trước bài góc nội tiếp
-Học sinh học thuộc 2 định lý và chứng minh lại định lý 1.
- BTVN: 12 ;13; 14 / 72 – SGK.
Bài 13 tr 72 SGK
Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
D
C
A
B
Xét hai trường hợp :
a) Tâm O nằm ngoài hai dây song song .
b) Tâm O nằm trong hai dây song song .