Chương III. §10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

KIỂM TRA BÀI CŨ
Trình bày công thức tính độ dài đường tròn bán kính R ?
A�p dụng : Tính độ dài đường tròn bán kính 5 cm.
1. Công thức tính diện tích hình tròn
Di?n tích S c?a m?t hình tròn bán kính R
được tính theo công thức :
S = ?. R2
S = ?. R2
?? 10. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN,
HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích hình tròn
A�p dụng : Tính di?n tích hình tròn nội tiếp một
hình vuông có cạnh là 4 cm.
Bài làm
Hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh 4 cm thì có bán kính là 2 cm. Vậy diện tích hình tròn là :
S = ?. R2 = ?. 22 = 4? (cm2 )
?? 10. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN,
HÌNH QUẠT TRÒN
2. Cách tính diện tích hình quạt tròn
Hình quạt tròn là một phần hình tròn giới hạn bởi
một cung tròn và hai bán kính
đi qua hai mút của cung đó.
Ở hình vẽ, ta có hình quạt tròn
OAB, tâm O, bán kính R, cung no.
1. Công thức tính diện tích hình tròn
Mút B
Mút A
Cung tròn AB
?? 10. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN,
HÌNH QUẠT TRÒN
2. Cách tính diện tích hình quạt tròn
?. R2
?. Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (.)
trong dãy lập luận sau :
- Hình tròn bán kính R ( ứng với cung 3600 ) có diện tích là :
- Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 10 có diện tích là :
- Hình quạt tròn bán kính R, cung n0 có diện tích S =
- Độ dài cung tròn n0 được tính theo công thức : l =
.
.
.
.
Vậy ta có thể biến đổi : S =
Hay : S =
.
?? 10. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN,
HÌNH QUẠT TRÒN
2. Cách tính diện tích hình quạt tròn
* Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0 được
tính theo công thức :
Trong đó :
?? 10. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN,
HÌNH QUẠT TRÒN
2. Cách tính diện tích hình quạt tròn
A�p dụng : Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính
6 cm, số đo cung là 360.
Bài làm
Diện tích hình quạt tròn bán kính 6 cm, số đo cung 360 là :
Hoạt động nhóm : Bài 80 SGK/98
Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB =40 m, AD = 30 m
Người ta buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách
buộc :
Mỗi dây thừng dài 20 m.
Một dây thừng dài 30 m và dây thừng kia dài 10 m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê
có thể ăn được sẽ lớn hơn.
* Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích cỏ mỗi con dê có thể ăn được là bằng nhau.
- Mỗi diện tích cỏ là :
Hoạt động nhóm : Bài 80 SGK/98
- Cả hai diện tích cỏ là 200? (m2). (1)
* Theo cách buộc thứ hai, diện tích cỏ con dê buộc ở A có thể ăn được là :
- Diện tích cỏ con dê buộc ở B có thể ăn được là :
Diện tích cỏ cả hai con dê có thể ăn được là :
225? + 25 ? = 250 ? (m2) (2)
So sánh (1) và (2) ta thấy với cách buộc thứ hai thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.
Bài 81 SGK/99
Diện tích hình tròn sẽ thay đổi thế nào nếu :
Bán kính tăng gấp đôi ?
Bán kính tăng gấp ba ?
Bán kính tăng k lần ( k > 1) ?
Bài 81 SGK/99
R` = 2.R
? S` = ?.R`2 = ?. (2R)2 = 4?.R2
? S` = 4. S
R` = 3.R
S` = ?.R`2 = ?. (3R)2 = 9?.R2
S` = 9. S

R` = k.R
S` = ?.R`2 = ?. (kR)2 = k2?.R2
S` = k2. S

a) Bán kính tăng gấp đôi.
b) Bán kính tăng gấp ba.
c) Bán kính tăng k lần ( k >1).
Điền vào ô trống trong bảng sau ( làm tròn kết quả đến
chữ số thập phân thứ nhất ) :
Bài 82 SGK/99
2,1 cm
13,8 cm2
1,8 cm2
15,7 cm
19,6 cm2
229,30
S = . R2
Hướng dẫn về nhà
Ôn laïi caùc kieán thöùc vừa hoïc.
Laøm baøi taäp 78, 83 SGK/98, 99.