Chương III. §10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

GV: Nguyễn Thị Lan Anh
Trường THCS Nam hải - Thị xã Cẩm Phả
Tiết 53: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Kiểm tra bài cũ
HS1:Viết công thức tính độ dài đường tròn(chu vi đường tròn)?
C= 2?R (R l� b�n k�nh ���ng tr�n)
C = d ? (d l� ���ng k�nh ���ng tr�n)
HS2: * Vi�t c�ng th�c t�nh �� d�i cung tr�n n0?
l =
?Rn
180
Trong ��:
l l� �� d�i cung tr�n n0
R l� b�n k�nh ���ng tr�n
*T�nh �� d�i cung 900 cđa ���ng tr�n b�n k�nh 10cm
*Khi bán kính tăng 2 lần thì chu vi của đường tròn thay đổi như thế nào?
Giả sử R`=2R. Khi đó C`= 2?R`= 2.?.2R= 2.(2?R)= 2C
?Rn
180
l = = = 5? (cm) ? 15,7(cm)
?.10.90
180
Khi bán kính tăng gấp đôi thì diện tích hình tròn có tăng gấp đôi không
Tiết 53:
1.Công thức tính dịên tích hình tròn
Diện tích S của một hình tròn bán kính R:
S= ?R�

O.
S=πR²
R
=>
28,3cm2
1cm
Tiết 53:
DI?N T�CH HèNH TRềN, HèNH QU?T TRềN
S= πR²
=>
Để tính diện tích phần giấy khi làm chiếc quạt
người ta tính như thế nào?
A
B
no
R
Hình quạt tròn là một phần hình tròn giới hạn bởi cung tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó.
Hình quạt tròn OAB tâm O, bán kính R, cung no
Tiết 53:
DIệN T�CH Hình tròn, hình quạt tròn
2. Công thức tính diện tích hình quạt tròn
1o
Hình tròn bán kính R (ứng với cung 3600 ) có diện tích là:
Hình quạt tròn bán kính R, cung 10 có diện tích là:
Hình quạt tròn bán kính R, cung n0 có diện tích là:
no
O
R
?
no
O
R
Hay
Vậy
Trong đó S: Diện tích hình quạt tròn
R: Bán kính
n0: Số đo cung
l: Độ dài cung n0 của hình quạt tròn
 ≈ 3,14
Bài 2: a) Tính diện tích của hình quạt tròn có bán kính 6cm,
số đo cung 360 ? (Lấy chính xác 1 chữ số thập phân)
b) Tính diện tích của hình quạt tròn có bán kính 2cm, độ dài cung của hình quạt tròn là 10,5 cm ?
Tiết 53:
DI?N T�CH HèNH TRềN, HèNH QU?T TRềN
Bài 3: Điền đúng (Đ), sai (S) vào ô trống trong các câu sau:
A. Diện tích hình tròn bán kính R là:
B. Diện tích hình quạt tròn bán kính R cung n0
với l là độ dài cung tròn n0là:
C. Diện tích hình quạt tròn bán kính R
cung no là:
S
Đ
Đ
Tiết 53: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
2,1cm
13,8 cm2
1,8 cm2
15,7 cm
19,6 cm2
229,3o
99,2o
3,5 cm
21,8 cm
3, Luyện tập - Củng cố
Tiết 53:
DIệN T�CH Hình tròn, hình quạt tròn
Bài 5:
Bài tập 80/sgk-98): Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB=40 m, AD=30 m.
Người ta buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:
*Cách1: Mỗi dây thừng dài 20 m
*Cách2: Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10 m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn?
Tiết 53:
DIệN T�CH Hình tròn, hình quạt tròn
Tóm tắt:
Vườn cỏ hình chữ nhật ABCD: AB= 40 m; AD =30 m
Buộc hai con dê tại A, B
*Cách1: Mỗi dây dài 20 m
*Cách 2: Một dây dài 30m, dây kia dài 10 m
Hỏi cách buộc nào để hai con dê có thể ăn được diện tích cỏ lớn hơn?

40m
30m
A
B
C
D
20m
20m
10m
30m
Giả sử: R`= 2R
S`= ?.R`� = ?.(2R)� = 4 ?.R�
S`= 4.S
Như vậy: Nếu bán kính của đường tròn tăng 2 lần thì diện tích của hình tròn tăng 4 lần
Bài 81/sgk - 99: diện tích hình tròn sẽ thay đổi thế nào nếu bán kính của đường tròn tăng gấp đôi
Bài 6:
Bài 7:
Nếu có một thân cây to mà hai người ôm không xuể. Làm thế nào để tính được diện tích mặt cắt của thân cây mà không phải chặt cây ?
Tiết 53: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Hướng dẫn về nhà:
1. Học thuộc hai công thức tính diện tích hình tròn và quạt tròn n0
2.Bài tập 83, 84 ,85, 86/SGK trang 100
Hướng dẫn bài 85, 86/SGK
Bài 85(SGK trang 100): Hình viên phân là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB ,biết góc ở tâm AOB =60o và bán kính của đường tròn là 5,1cm
R1
R2
Bài 86/SGK -100)
Hình vành khăn là một phần hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm
Tính diện tích của hình vành khăn theo R1 và R2 (giả sử R1>R2)
b)Tính diện tích hình vành khăn khi R1= 10,5cm, R2=7,8cm.
Giờ học kết thúc
Xin cảm ơn các thầy cô
và các em học sinh
Bài 65 (SBT trang 83)
Tính diện tích hình tròn biết chu vi của nó là C
Bài số 6 : Một hình vuông có diện tích 16 cm2 thì diện tích
hình tròn nội tiếp trong hình vuông có diện tích là:
A
B
C
D
Một kết quả khác.
A
O
O
R
O
R
R
1800
2700
900
H1
H2
H3
Có hai mặt bàn tròn, mặt bàn thứ hai có bán kính gấp đôi bán kính của mặt bàn thứ nhất. Liệu diện tích của mặt bàn thứ hai có gấp đôi diện tích của mặt bàn thứ nhất không?
1200
90o
180o
R
O
360o
Hình quạt tròn là một phần hình tròn giới hạn bởi cung tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó.