Chương III. §10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Giáo viên : Nguyễn Ngọc Sửu
Trường : THCS Êa Trul - Huyện Krông Bông.
I. MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU:
1. Chuẩn kiến thức:
- Biết cách tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là:
2. Chuẩn kỷ năng:
- Vận dụng công thức vào một số bài toán có liên quan
- Giải một số bài toán thực tế
II. NỘI DUNG BÀI HỌC:
1. Công thức tính diện tích hình tròn:
Diện tích S của một hình tròn
có bán kính R
được tính theo công thức:
a. Công thức:
b. Ví dụ:
Tính diện tích hình tròn tâm O có bán kính OA = 5 cm
Ta có, bán kính hình tròn R = OA = 5 cm
Nên diện tích hình tròn:
Vậy diện tích hình tròn có bán kính 5 cm là:
Giải:
2. Cách tính diện tích hình quạt tròn:
a. Thế nào là hình quạt tròn?
Là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó.
Ở hình trên, ta có hình quạt tròn OAB, tâm O, bán kính R, cung no
b. Công thức tính diện tích hình quạt tròn:
(?1). Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống (…):
Hình tròn bán kính R (ứng với cung 3600)
có diện tích là… .
Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 10
có diện tích là … .
Hình quạt tròn bán kính R, cung n0
có diện tích là … .
Ta có:
Mà
Chính là độ dài l của cung n0
của hình quạt tròn
Vậy
Như vậy, diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung no được tính theo công thức:
(l là độ dài cung no của hình quạt tròn)
c. Ví dụ:
Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 6 cm, số đo cung là 360
Theo công thức
Ta có
Vậy, diện tích hình quạt tròn trên là 11,3 (cm2)
Giải:
III. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP:
Diện tích hình tròn sẽ thay đổi thế nào nếu bán kính tăng gấp k lần (k>1)?
Trả lời:
Câu hỏi:
Vậy, nếu bán kính hình tròn tăng gấp k lần (k>1) thì diện tích hình tròn sẽ tăng k2 lần.
Nếu R2 = kR1 thì:
Bài 80 Sgk:
Vườn cỏ hình chữ nhật ABCD, có AB = 40 m, CD = 30 m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A và B. Có hai cách buộc:
Một dây dài 30 m và dây kia dài 10 m.
Mỗi dây thừng dài 20 m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn?
III. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP:
Với cách buộc thứ nhất:
Diện tích cỏ dành cho mỗi con dê là bằng nhau và bằng:
Với cách buộc thứ hai:
Tổng diện tích là:
Diện tích cỏ giành cho dê buộc ở A là:
Diện tích cỏ giành cho dê buộc ở B là:
Tổng diện tích là:
Vậy với cách buộc thứ hai thì diện tích cỏ cả hai con dê ăn được sẽ lớn hơn
Giải:
III. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Vận dụng công thức làm các bài tập: 77, 78, 82 SGK, 68 SBT
- Học sinh khá - giỏi làm thêm bài tập: 71, 72 SBT
- Nghiên cứu trước bài 83, 85, 86, 87 SGK để tiết sau luyện tập