Chương III. §10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS LÊ LỢI
Tiết 53: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
Gv: Trần Văn Thịnh
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Hãy viết công thức tính độ dài đường tròn; độ dài cung tròn ?
Làm thế nào tính được diện tích phần giấy khi làm chiếc quạt?
Diện tích đa giác đều
S(o)
Chu vi đa giác
C
h
R
ÁP DỤNG
a) Tính diện tích của hình tròn có bán kính bằng 6 cm.
b) Diện tích của hình tròn này thay đổi như thế nào nếu bán kính của nó tăng gấp đôi ?
O
R
2 bán kính
Cung tròn
Hình quạt tròn
nº
Hình quạt tròn OAB tâm O, bán kính R, cung n0
A
B
Bài tập: Hoàn thành các câu sau bằng cách điền vào chỗ trống.
+Hình tròn bán kính R (ứng với cung 3600) có diện tích là …
+Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 10 có diện tích là …
+Hình quạt tròn bán kính R, cung n0 có diện tích S = …
R2
ÁP DỤNG
a) Tính diện tích S1 của hình quạt tròn cung 1500, bán kính 30cm.
b) Tính diện tích S2 của hình quạt tròn cung 1500, bán kính 10cm.
Làm thế nào tính được diện tích phần giấy khi làm chiếc quạt?
BÀI TẬP : 77/sgk/98
Tính diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh là 4 cm
TRẢ LỜI ĐÚNG ĐÁP ÁN CỦA CÂU HỎI SAU ĐIỀU THÚ VỊ SẺ XÃY RA
Tính diện tích của một hình tròn (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2), biết chu vi của nó bằng 12 cm.( Cho = 3,14159)
Nhận xét:
S =
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT!
Để hiểu tại sao Pi có mặt trong biểu thức chu vi hình tròn C = 2 π R và diện tích hình tròn A = π R2, với R là bán kính, xét bài toán sau. Chúng ta cắt hình tròn thành các miếng như bên dưới đây, rồi xếp chúng lại thành hình trông gần giống hình chữ nhật.
Chiều cao của hình chữ nhật bằng bán kính hình tròn ban đầu, R. Chiều ngang của hình chữ nhật tạo bởi việc ghép lại các cung nhỏ xíu của hình tròn, tổng cộng chiều ngang bên trên và chiều ngang bên dưới đúng bằng chu vi của hình tròn, C; suy ra chiều ngang hình chữ nhật bằng C/2. Thêm nữa, diện tích hình chữ nhật bằng diện tích hình tròn, S, ta có:
S = R C/2
Như vậy, nếu định nghĩa số pi là π=C/(2 R) thì S = π R2.
Một kết quả quan trọng khác liên quan đến diện tích và chu vi của hình tròn là: trong tất cả các hình kín trên mặt phẳng 2 chiều Euclid có cùng diện tích thì hình tròn có chu vi nhỏ nhất.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Vận dụng công thức làm các bài tập: 77,78, 79, 80, 81, 82 SGK, 68 SBT
- Học sinh khá - giỏi làm thêm bài tập: 71, 72 SBT
- Nghiên cứu trước bài 83, 85, 86, 87 SGK để tiết sau luyện tập