Chương III. §10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

1
Tốn 9
Giáo viên: Nguyễn Thị Hiền
Trường THCS Quảng Thọ
TIẾT 54:
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1: Viết công thức tính độ dài đường tròn?
Tính độ dài đường tròn bán kính 3cm?
HS2. Viết công thức tính độ dài cung tròn?
Tính độ dài cung 60º bán kính 3cm?
Trả lời: Công thức tính độ dài đường tròn: Hoặc
Trong đó: C: độ dài đường tròn
R: Bán kính đường tròn
d: Đường kính đường tròn

Độ dài đường tròn bán kính 3 cm là:
C = 2.3,14.3 = 18,84 (cm)
Đáp số: 18,84 cm
Trả lời: Công thức tính độ dài cung tròn no:

Trong đó: R: Bán kính đường tròn
l: Độ dài cung tròn no


Độ dài cung 60o bán kính 3 cm là:


Đáp số : 3,14 cm


3
Một số hình ảnh hình tròn trong thực tế
O
R
4
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
Tiết 54
5
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
O
1. Công thức tính diện tích hình tròn.
Hình tròn tâm O bán kính R có diện tích:
Ví dụ:
Tính diện tích hình tròn bán kính 3cm.
Giải
Đáp số: 28,26 cm2
S = .32
= 3,14 . 9
= 28.26 cm2
6
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
Bài 1: (Bài 77 SGK):
Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông cạnh 4cm.
4 cm
Giải
O
D
C
B
A
d
Ta có hình tròn tâm O nội tiếp trong hình vuông ABCD => d = AB = 4cm
= 12,56 cm2
Đáp số: S = 12,56 cm2
Bài tập vận dụng: (HS làm vào phiếu học tập cá nhân)
Bài 2: (Bài 78 SGK)
Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 12m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?
Diện tích chân đống cát là:
Giải
12m
11,46 cm2
Đáp số: 11,46 cm2
7
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
Hoặc
1. Công thức tính diện tích hình tròn.
Hay
Trong đó : S là diện tích hình tròn.
R là bán kính hình tròn
d là đường kính đường tròn
C là chu vi đường tròn
8
9
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích hình tròn.
2. Cách tính diện tích hình quạt tròn.
O
R
2 bán kính
Cung tròn
Hình quạt tròn
- Hình quạt tròn: là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó.
nº
+ Chú ý: Một hình quạt tròn được xác định bởi bán kính R và số đo cung nº của nó.
Hình quạt tròn OAB bán kính R, cung n0
A
B
10
?. Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) trong dãy lập luận sau:
Hình tròn bán kính R (ứng với cung 3600)có diện tích là …
Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 10 có diện tích là …
Hình quạt tròn bán kính R, cung n0 có diện tích Sq = …


§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
2. Cách tính diện tích hình quạt tròn.
Hình quạt tròn OAB, bán kính R, cung nº.
Hình quạt tròn tâm O, bán kính R, cung nº có diện tích:
R2
hay
Mà Sq =

=
(l là độ dài cung no của hình quạt tròn)
11
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
Công thức tính diện tích hình tròn:




Cách tính diện tích hình quạt tròn:




A
B
R
no
(l là độ dài cung no của hình quạt tròn)
Bài 3: (Bài 79SGK): Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là 36o

Bài 4: Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 2cm, độ dài cung tròn là 2,09 cm.
HS làm vào phiếu học tập
12
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
Bài 3: (Bài 79SGK): Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là 36o
Giải:
Diện tích hình quạt tròn có bán kính 6 cm, số đo cung 36o là:
Áp dụng công thức:

Sq = cm2
Đáp số: Sq = 11,3 cm2
Bài 4: Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 2cm, độ dài cung tròn là 2,09 cm.
Giải:
Diện tích hình quạt tròn có bán kính 2 cm và độ dài cung tròn 2,09 cm là:
Áp dụng công thức:

Ta có (cm2)

Đáp số: 2,09 cm2
13
Bài 82 (SGK/Tr99): Hoạt động nhóm (5 phút)
Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất):
C = 2πR
S = πR2
Bài 10:
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
14
ĐÁP ÁN
C = 2πR
S = πR2
Bài 10:
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
15
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
Học thuộc các công thức:
Công thức tính diện tích hình tròn:



Cách tính diện tích hình quạt tròn:



3. Làm các bài tập: từ 81 đến 87 SGK.
Chuẩn bị tiết sau: “Luyện tập”
A
B
R
no
(l là độ dài cung no của hình quạt tròn)
16
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
Hướng dẫn Bài tập 80: (SGK)
10
30
20
20
Cách 1
Cách 2
Giải
Cách 1: Diện tích cỏ mà cả hai con
dê có thể ăn được là:
Cách 2: Diện tích cỏ mà cả hai con
dê có thể ăn được là:
S2>S1 nên với cách thứ 2 diện tích
cỏ mà hai con dê có thể ăn được
sẽ lớn hơn.
17
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
KÍNH CHÚC CÁC THẦY, CÁC CÔ NHIỀU SỨC KHỎE
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
18
O
nº
A
B
R
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích hình tròn.
2. Cách tính diện tích hình quạt tròn.
hay
(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)
Hình quạt tròn tâm O, bán kính R, cung nº có diện tích:
So sánh diện tích hai hình tròn sau:
4S1
S1
Giải
Vì R2 = 2R1 => S2 = R22 = (2R1)2 = 4R12 = 4 S1
19
O
nº
A
B
R
§10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1. Công thức tính diện tích hình tròn.
2. Cách tính diện tích hình quạt tròn.
hay
(l là độ dài cung nº của hình quạt tròn)
Hình quạt tròn tâm O, bán kính R, cung nº có diện tích:
Dặn dò
- Học thuộc công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
Làm bài tập 82, 83, 85, 86 SGK và 65, 66 SBT.
- Tiết sau luyện tập