Chương III. §1. Nguyên hàm

Lớp 12A3
Giáo viên: Lữ Xuân Thanh
Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) F(x) = x2
b) F(x) = cosx
c) F(x) = C (C là hằng số)
d) F(x) = ex
Câu 2: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là 2x
a) F(x) = 2
b) F(x) = 2x
c) F(x) = x2 + 3
d) F(x) = x2 + x
BÀI CŨ
Tính đạo hàm của hàm số F(x)
Hàm số nào có đạo hàm là f(x)
(F(x))?=?
( ? )?=f(x)
{hay Tìm F(x) để F?(x)=f(x)}
F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x)
trên khoảng (a;b)
trên khoảng (a;b)
Ta đã học:
Bài toán mới:
NGUYÊN HÀM
1. Định nghĩa:
F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên (a;b)
? F?(x)=f(x) ?x?(a;b)

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b]

1. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2 trên R?
F(x) = 3x
F(x) = 6x
F(x) = x3 ? 5
F(x) = x3 + 2x
Ví dụ:
NGUYÊN HÀM
1. Định nghĩa:
F(x) là nguyên hàm của f(x) trên (a;b)
? F?(x)=f(x) ?x?(a;b)

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b]

2. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2cosx trên R?
F(x) = 1 ? 2sinx
F(x) = 2sinx
F(x) = cos2x
F(x) = sin2x
Ví dụ:
NGUYÊN HÀM
1. Định nghĩa:
F(x) là nguyên hàm của f(x) trên (a;b)
? F?(x)=f(x) ?x?(a;b)

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b]

3. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số


F(x) = tgx
F(x) = -tgx
F(x) = cosx
F(x) = sinx
Ví dụ:
Câu 1: Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x trên R?
F(x) = x2
F(x) = x2 + 5
F(x) = x2 - 2
F(x) = x2 + 2x
Câu 2: Hãy tìm 3 nguyên hàm khác của hàm số f(x) = 2x trên R.
PHIẾU HỌC TẬP
NGUYÊN HÀM
1. Định nghĩa:
F(x) là nguyên hàm của f(x) trên (a;b)
? F?(x)=f(x) ?x?(a;b)
2. Định lý:
F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên (a;b):
a) F(x)+C cũng là một nguyên hàm của f(x).
b) Mọi nguyên hàm của hàm số f(x) đều có dạng F(x)+C
(C là hằng số)
4. Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x trên R?

F(x) = x2
F(x) = x2 + 5
F(x) = x2 - 2
F(x) = x2 + 2x
?
Ví dụ:
NGUYÊN HÀM
1. Định nghĩa:
F(x) là nguyên hàm của f(x) trên (a;b)
? F?(x)=f(x) ?x?(a;b)
2. Định lý:
F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên (a;b):
a) F(x)+C cũng là một nguyên hàm của f(x).
b) Mọi nguyên hàm của hàm số f(x) đều có dạng F(x)+C
(C là hằng số)
Họ nguyên hàm (tích phân bất định) của f(x):



Ví dụ:
Sắp xếp các mảnh ghép sau để được một mệnh đề đúng.
Mệnh đề nào sau đây sai?