Chương III. §1. Nguyên hàm

Lớp 12A
Giáo viên: Mạc Văn Thư
Trân trọng kính chào
QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ TIẾT THAO GIẢNG
Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) F(x) = x2
b) F(x) = cosx
c) F(x) = lnx
d) F(x) = ex
Câu 2: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là 2x
a) F(x) = 2
b) F(x) = 2x
c) F(x) = x2 + 3
d) F(x) = x2 + x
BÀI CŨ
Tính đạo hàm của hàm số F(x)
Hàm số nào có đạo hàm là f(x) trên khoảng K
(F(x))`=?
( ? )`=f(x)
{hay Tìm F(x) để F`(x)=f(x)}
F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x)
trên khoảng K
Ta đã học:
Bài toán mới:
�1: NGUYÊN HÀM
I.Nguyên hàm và tính chất
1. Nguyên hàm:
* Định nghĩa
Kí hiệu K ? R.
Cho f(x) xác định trên K
Hàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của f(x) trên K nếu F`(x) = f(x) ?x?K

a. Hàm số F(x)= x2 là� một nguyên hàm của hàm số f(x)= 2x trên R vì
F`(x) = (x2 )`= 2x ?x?R
b. Hàm số F(x)= sinx là� một nguyên hàm của hàm số f(x)= cosx trên R vì
F`(x)=(sinx)`=cosx ?x?R
Ví dụ 1:
�1: NGUYÊN HÀM
I.Nguyên hàm và tính chất
1. Nguyên hàm:
* Định nghĩa
Kí hiệu K ? R.
Cho f(x) xác định trên K
Hàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của f(x) trên K nếu F`(x) = f(x) ?x?K

Hàm số nào sau đây làmột
nguyên hàm của hàm số
f(x)= 3x2 trên R?
F(x) = x3
F(x) = x3 - x
F(x) = 3 x3 + 3
F(x) = x3 + 5
Ví dụ 2�:
�1: NGUYÊN HÀM
Họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K. Kí hiệu

1. Nguyên hàm:
* Định Lí 1: F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K.
* Định Lí 2: Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số.
�1: NGUYÊN HÀM
1. Nguyên hàm:



Với F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K
Ví dụ 4:
Mệnh đề nào sau đây sai?
-
�1: NGUYÊN HÀM
1. Nguyên hàm:



Với F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K
Ví dụ 5:
Tính nguyên hàm của các hàm số
�1: NGUYÊN HÀM
1. Nguyên hàm:
2. Tính chất của nguyên hàm








Ví dụ 6:
Tính nguyên hàm
Vui
* Xem lại định nghĩa và các tính chất của nguyên hàm
* Xem trước phần các phương pháp tính nguyên hàm
* Làm bài tập 1,2 (SGK trang 100)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ
ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT TAO GIẢNG
Trân trọng kính chào
Sắp xếp các mảnh ghép sau để được một mệnh đề đúng.