Chương III. §1. Nguyên hàm

Lớp 12A3
Giáo viên: Lữ Xuân Thanh
Trân trọng kính chào
QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ TIẾT THAO GIẢNG
Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) F(x) = x2
b) F(x) = cosx
c) F(x) = C (C là hằng số)
d) F(x) = ex
Câu 2: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là 2x
a) F(x) = 2
b) F(x) = 2x
c) F(x) = x2 + 3
d) F(x) = x2 + x
BÀI CŨ
Tính đạo hàm của hàm số F(x)
Hàm số nào có đạo hàm là f(x)
(F(x))`=?
( ? )`=f(x)
{hay Tìm F(x) để F`(x)=f(x)}
F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x)
trên khoảng (a;b)
trên khoảng (a;b)
Ta đã học:
Bài toán mới:
NGUYÊN HÀM
1. Định nghĩa:
F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên (a;b)
? F`(x)=f(x) ?x?(a;b)

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b]
1. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2 trên R?
F(x) = 3x
F(x) = 6x
F(x) = x3 - 5
F(x) = x3 + 2x
Ví dụ:
NGUYÊN HÀM
1. Định nghĩa:
F(x) là nguyên hàm của f(x) trên (a;b)
? F`(x)=f(x) ?x?(a;b)

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b]
2. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2cosx trên R?
F(x) = 1 - 2sinx
F(x) = 2sinx
F(x) = cos2x
F(x) = sin2x
Ví dụ:
NGUYÊN HÀM
1. Định nghĩa:
F(x) là nguyên hàm của f(x) trên (a;b)
? F`(x)=f(x) ?x?(a;b)

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b]
3. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số


F(x) = tgx
F(x) = -tgx
F(x) = cosx
F(x) = sinx
Ví dụ:
Câu 1: Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x trên R?
F(x) = x2
F(x) = x2 + 5
F(x) = x2 - 2
F(x) = x2 + 2x
Câu 2: Hãy tìm 3 nguyên hàm khác của hàm số f(x) = 2x trên R.
PHIẾU HỌC TẬP
NGUYÊN HÀM
1. Định nghĩa:
F(x) là nguyên hàm của f(x) trên (a;b)
? F`(x)=f(x) ?x?(a;b)
2. Định lý:
F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên (a;b):
a) F(x)+C cũng là một nguyên hàm của f(x).
b) Mọi nguyên hàm của hàm số f(x) đều có dạng F(x)+C
(C là hằng số)
4. Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x trên R?

F(x) = x2
F(x) = x2 + 5
F(x) = x2 - 2
F(x) = x2 + 2x
?
Ví dụ:
NGUYÊN HÀM
1. Định nghĩa:
F(x) là nguyên hàm của f(x) trên (a;b)
? F`(x)=f(x) ?x?(a;b)
2. Định lý:
F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên (a;b):
a) F(x)+C cũng là một nguyên hàm của f(x).
b) Mọi nguyên hàm của hàm số f(x) đều có dạng F(x)+C
(C là hằng số)
Họ nguyên hàm (tích phân bất định) của f(x):


Ví dụ:
Sắp xếp các mảnh ghép sau để được một mệnh đề đúng.
Mệnh đề nào sau đây sai?
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ
ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT TAO GIẢNG
Trân trọng kính chào