Chương III. §1. Nguyên hàm

NĂM HỌC 2013- 2014
ĐỒNG HÀNH CÙNG TRI THỨC

12 A1
TRƯờNG THPT Kỹ THUậT VIệT TRì
GV: NGUYỄN THỊ LÝ
Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) F(x) = x3
b) F(x) = 3sinx +5
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
TIẾT 38: NGUYÊN HÀM (T1)
I. Nguyên hàm và tính chất
1. Nguyên hàm:
* Định nghĩa
Kí hiệu K là khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng của R.
ĐN:
Cho f(x) xác định trên K
Hàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của f(x) trên K nếu F`(x) = f(x) với ?x?K

b. Hàm số F(x)= 3sinx +5 là� một nguyên hàm của hàm số
Ví dụ 1:
a. Hàm số F(x)= x3 là� một nguyên hàm của hàm số
f(x)= 3x2 trên R
vì F`(x) = (x3)`= 3x2 , ?x?R
f(x)= 3cosx trên R
vì F`(x)=(3sinx + 5)`=3cosx ?x?R
I.Nguyên hàm và tính chất
1. Nguyên hàm:
* Định nghĩa
Kí hiệu K ? R.
Cho f(x) xác định trên K
Hàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của f(x) trên K nếu F`(x) = f(x) ?x?K

Hàm số nào sau đây làmột nguyên hàm của hàm số f(x)= 3x2 trên R?
F(x) = x3
F(x) = x3 - 10
F(x) =6x
F(x) = x3 + 5
Ví dụ 2�:
TIẾT 38: NGUYÊN HÀM (T1)
TIẾT 38: NGUYÊN HÀM (T1)
F(x) +C : Họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K.
1. Nguyên hàm:
* Định Lí 1:
F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K.
* Định Lí 2:
Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số.
Kí hiệu
1. Nguyên hàm:


Với F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K
Ví dụ 3:
Mệnh đề nào sau đây sai?
-
TIẾT 38: NGUYÊN HÀM (T1)
TIẾT 38: NGUYÊN HÀM (T1)
1. Nguyên hàm:


Với F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K
Ví dụ 4:
2. Sự tồn tại của nguyên hàm:
Định lí 3: Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.
Chú ý:
Từ đây yêu cầu tìm nguyên hàm của một hàm số được hiểu là tìm nguyên hàm trên từng khoảng xác định của nó.
I/ NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT
1. Nguyên hàm:
2. Sự tồn tại của nguyên hàm:
3. Tính chất của nguyên hàm








TIẾT 38: NGUYÊN HÀM (T1)
Ví dụ 5.
Tính:
I/ NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT
1. Nguyên hàm:
2. Sự tồn tại của nguyên hàm:
3. Tính chất của nguyên hàm:
4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp






TIẾT 38: NGUYÊN HÀM (T1)
BẢNG ĐẠO HÀM
MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
BẢNG NGUYÊN HÀM MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
TIẾT 38: NGUYÊN HÀM (T1)
Ví dụ 7. Tính:
Tìm phương án đúng
C
(Thời gian 15 giây)
LờI GIảI
Tìm phương án đúng
A
B
C
D
B
(Thời gian 15 giây)
LờI GIảI
Tìm phương án đúng
D
(Thời gian 15 giây)
L?I GI?I
Giải:

TÌM HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ
(Thời gian 15 giây)
Giải:

TÌM HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ
(Thời gian 15 giây)
Giải:

TÌM HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ
Câu 6: Tìm hàm số F(x) biết:
(Thời gian 15 giây)
C?NG C? KI?N TH?C
F(x) là nguyên hàm của f(x) khi F`(x)= f(x)
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là
Tính chất 1:
Tính chất 2:
Tính chất 3:
Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp
Tính chất 3:
* Học định nghĩa và các tính chất của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp.
* Xem trước phần các phương pháp tính nguyên hàm.

*Bài tập 1,2 (SGK trang 100)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH
ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT HỘI GIẢNG