Chương III. §1. Nguyên hàm

Chào Mừng Quí Thầy Cô
Đến Thăm Lớp 12a5
TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG
TẬP THỂ LỚP 12A5


CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ, THĂM LỚP
Câu 4: Hàm số nào dưới đây có đạo hàm là:
KIỂM TRA BÀI CŨ
Là một nguyên hàm của
A.
B.
C.
D.
Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng dụng
Chương III
Bài 1: NGUYÊN HÀM
Bài 1: Nguyên Hàm
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:
1. Nguyên hàm:
a. Định nghĩa: (SGK)
Cho hàm số y=f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x)=f(x) với mọi
Ví dụ 1:
+Hs F(x)= x3 cĩ F`(x) = (x3)`=
Tóm tắt: F’(x)=f(x)
Thì: F(x) là nguyên hàm của f(x)
+Hs F(x)= x3 +1
+Hs F(x)= x2 cĩ F`(x) = (x2)`= 2x l� m?t nguy�n h�m c?a hs
+Hs F(x)= x3 +2017
f(x)= 2x
cĩ F`(x) = 3x2 l� m?t nguy�n h�m c?a hs f(x)= 3x2
cĩ F`(x) = 3x2 l� m?t nguy�n h�m c?a hs f(x)= 3x2
Tổng quát:
F(x) là một nguyên hàm của f(x)
Thì:
F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x)
3x2
l� m?t nguy�n h�m c?a hs f(x)= 3x2
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT
1. Nguyên hàm
§1. Nguyên Hàm
b)Định lý:(về họ các nguyên hàm)
Tóm tắt: F’(x)=f(x)
Thì: F(x) là nguyên hàm của f(x)
Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số.
Gọi F(x)+C là họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x). Kí hiệu
(C là hằng số)
Ví dụ 2: Tìm họ các nguyên hàm
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT
1. Nguyên hàm
§1. Nguyên Hàm
b)Định lý:(về họ các nguyên hàm)
Tóm tắt: F’(x)=f(x)
Thì: F(x) là nguyên hàm của f(x)
Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) trên K. Kí hiệu
(C là hằng số)
Ví dụ 3:
Tính
Cách giải
Nhìn qua đáp án loại trừ đáp án không thỏa mãn (nếu có)
-Tính đạo hàm của đáp án, đáp án nào bằng f(x) của đề bài thì chọn
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT
1. Nguyên hàm
§1. Nguyên Hàm
b)Định lý:(về họ các nguyên hàm)
Tóm tắt: F’(x)=f(x)
Thì: F(x) là nguyên hàm của f(x)
Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) trên K. Kí hiệu
(C là hằng số)

Cách giải
Nhìn qua đáp án loại trừ đáp án không thỏa mãn (nếu có)
-Tính đạo hàm của đáp án, đáp án nào bằng f(x) của đề bài thì chọn
Ví dụ 4:
(Trích đề minh họa năm 2017)
Tính
§1. Nguyên Hàm

Cách giải
Nhìn qua đáp án loại trừ đáp án không thỏa mãn (nếu có)
-Tính đạo hàm của đáp án, đáp án nào bằng f(x) của đề bài thì chọn
Ví dụ 4:
(Trích đề minh họa năm 2017)
Tính
Chú ý
Cách tìm họ nguyên hàm bằng máy tính
- Chọn một giá trị x = A (thỏa mãn đề bài) thay vào f(x) của đề bài
Ghi kết quả
- Tính đạo hàm của 4 đáp án tai x = A và so sánh kết quả
Đáp án nào có kết quả bằng kết quả đã ghi ở bước 1 thì chọn
§1. Nguyên Hàm

Cách giải
Nhìn qua đáp án loại trừ đáp án không thỏa mãn (nếu có)
-Tính đạo hàm của đáp án, đáp án nào bằng f(x) của đề bài thì chọn
Ví dụ 4:
(Trích đề minh họa năm 2017)
Tính
Chú ý
Cách tìm họ nguyên hàm bằng máy tính
- Chọn một giá trị x = A (thỏa mãn đề bài) thay vào f(x) của đề bài
Ghi kết quả
- Tính đạo hàm của 4 đáp án tai x = A và so sánh kết quả
Đáp án nào có kết quả bằng kết quả đã ghi ở bước 1 thì chọn
§1. Nguyên Hàm

Tìm
Cách 2
- Chọn một giá trị x = A (thỏa mãn đề bài) thay vào f(x) của đề bài
Ghi kết quả
- Tính đạo hàm của 4 đáp án tai x = A và so sánh kết quả
Đáp án nào có kết quả bằng kết quả đã ghi ở bước 1 thì chọn
Ví dụ 6:
Tìm
TC
TN
Ví dụ 5:
Cách 1
Nhìn qua đáp án loại trừ đáp án không thỏa mãn (nếu có)
-Tính đạo hàm của đáp án, đáp án nào bằng f(x) của đề bài thì chọn
Trích đề HKI năm 2016 -2017 của Sở
CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
F(x) l� nguy�n h�m c?a h�m s? f(x) khi F`(x)= f(x)
H? nguy�n h�m c?a h�m s? f(x) l�:
Tính chất 3:
Bài 1: Nguyên Hàm
Cách tìm họ nguyên hàm bằng định nghĩa theo 2 cách
Tính tay và tính máy
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1: Nguyên Hàm
Bài tập 1 – 10
(trắc nghiệm in sẵn)
Xin Chân Thành Cảm Ơn
Quý Thầy Cô
Và Tập Thể Lớp 12A5
Sắp xếp 8 miếng ghép sau để được một mệnh đề đúng?
Bài 1: Nguyên Hàm
Trò chơi
ĐÁP ÁN
CT
Ti`m phuong ỏn dỳng
Cõu 2:
A
B
C
D
B
(th?i gian 15 giõy)
CC
§1. Nguyên Hàm

Ví dụ 8:
(Trích đề HKI của sở năm 2016 -2017)
Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = ex - 2x +3
Ví dụ 7:
Tìm
Cách giải
Nhìn qua đáp án loại trừ đáp án không thỏa mãn (nếu có)
-Tính đạo hàm của đáp án, đáp án nào bằng f(x) của đề bài thì chọn
§1. Nguyên Hàm

Ví dụ 10:
(Trích đề HKI của sở năm 2016 -2017)
Tìm
Cách tìm họ nguyên hàm bằng máy tính
- Chọn một giá trị x = A (thỏa mãn đề bài) thay vào f(x) của đề bài
Ghi kết quả
- Tính đạo hàm của 4 đáp án tai x = A và so sánh kết quả
Đáp án nào có kết quả bằng kết quả đã ghi ở bước 1 thì chọn
Ví dụ 9:
Tìm
Bài 1: Nguyên Hàm
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:
1. Nguyên hàm:
Ví dụ 11:
Tìm một nguyên hàm F(x) của biết F(1) = 4.
Ta có :
Gi?i
Vậy :
Bài 1: Nguyên Hàm
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:
1. Nguyên hàm:
Ví dụ 12:
Tìm một nguyên hàm F(x) của biết F(0) = 2017.
Bài 1: Nguyên Hàm
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:
2. Tính chất của nguyên hàm
Ví dụ13
a. Tính chất 1:
b. Tính chất 2:
Ví dụ 14
Với x  ( 0 ; +  ),
c. Tính chất 3: