Chương III. §1. Nguyên hàm

Chào Mừng Quí Thầy Cô
Đến Thăm Lớp 12C
Cho hàm số
KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
Tìm một hàm số F(x) sao cho
Đáp án:
Vì :
Là một nguyên hàm của
Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng dụng
Chương III
Bài 1: Nguyên Hàm (Tiết 40)
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:
1. Nguyên hàm:
a. Định nghĩa: (SGK)
Cho hàm số y=f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x)=f(x) với mọi
Ví dụ 1:
Hàm số F(x)= x3 là� một nguyên hàm của hàm số f(x)= 3x2 trên
vì F`(x) = (x3)`= 3x2 ,
Hãy lấy ví dụ về một hàm số là nguyên hàm của một hàm số
Tóm tắt: F’(x)=f(x)
Thì: F(x) là nguyên hàm của f(x)
Bài 1: Nguyên Hàm (Tiết 40)
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:
1. Nguyên hàm:
Thảo luận:
Hàm số F(x) = sinx + 2 có phải là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx không? Tại sao.
Đáp án:
Hàm số F(x) = sinx + 2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx vì: F’(x) = (sinx + 2)’= cosx
Tổng quát:
F(x) là một nguyên hàm của f(x)
Thì:
F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x)
Bài 1: Nguyên Hàm (Tiết 40)
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:
1. Nguyên hàm:
b. Định lí 1: (SGK)
F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K.
Bài 1: Nguyên Hàm (Tiết 40)
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:
1. Nguyên hàm:
c. Định lí 2: (SGK)
Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là một hằng số.
Họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K. Kí hiệu:
Ví dụ 2:
Bài 1: Nguyên Hàm (Tiết 40)
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:
1. Nguyên hàm:
c. Định lí 2: (SGK)
Ví dụ 3:
a) Với x  (-  ; +  ),
b) Với t  ( 0 ; +  ),
Chú ý:
Bài 1: Nguyên Hàm (Tiết 40)
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:
1. Nguyên hàm:
Ví dụ 4:
Tìm một nguyên hàm F(x) của biết F(1) = 4.
Ta có :
Giải
Vậy :

Trong công thức
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa f(x)dx và F(x)?
Chú ý : Biểu thức f(x)dx là vi phân của F(x),
vì dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx
Khi đó ta có thể viết:
Ví dụ 5:



* Bài tập thảo luận:
Tính:
a) b)

c) d)
Đáp án
Củng cố :
+) Nếu: F’(x)=f(x)
Thì: F(x) là nguyên hàm của f(x)
+) Họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K. Kí hiệu:
Hay còn có thể viết
Bài tập về nhà:
Tìm các nguyên hàm:




Chứng minh rằng:
Bài 1: Nguyên Hàm (Tiết 40)
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:
2. Tính chất của nguyên hàm
Ví dụ4
a. Tính chất 1:
b. Tính chất 2:
Ví dụ 5
Với x  ( 0 ; +  ),
c. Tính chất 3:
Bài 1: Nguyên Hàm (Tiết 40)
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT:
2. Tính chất của nguyên hàm
Ví dụ 6
Giải:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số:
Sắp xếp 8 mảnh ghép sau để được một mệnh đề đúng.
Bài 1: Nguyên Hàm (Tiết 40)
Trò chơi
ĐÁP ÁN
CT
CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
F(x) là nguyên hàm của f(x) khi F`(x)= f(x)
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là
Tính chất 1:
Tính chất 2:
Tính chất 3:
Tính chất 3:
Bài 1: Nguyên Hàm (Tiết 40)
Nhiệm vụ về nhà: làm bài tập 1 SGK và nghiên cứu phần còn lại của bài học
Xin Chân Thành Cảm Ơn
Quí Thầy Cô
Và Tập Thể Lớp 12C
Ti`m phương án đúng
A
B
C
D
B
(Thời gian 15 giây)
CC